This post, leveraging AI, summarizes and analyzes the key aspects of the research paper “The SU(2) Skyrme model and anomaly∗”. For in-depth information, please refer to the original PDF.
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English Summary
The SU(2) Skyrme model, expanding in the collective coordinate variables with help from Legendre transforms, results in second-class constraints. The anomaly is investigated by examining quantum BV action and analogous classical cases through local counterterms. Various methods are employed to regularize the system via functional approaches such as Villas [7], BRST superspace formulation [8] and dimensional regularization [9]. Recently, non-local regularization coupled with field-antifield formalism has been developed [10]; this approach is successful in computing anomaly of higher loops. The SU(2) Skyrme model’s anomaly is not eliminated by introducing these new degrees of freedom; instead it shifts to extra symmetries.
Key Technical Terms
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- {SU(2) Skyrme} [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: Expansion in collective coordinate variables with help from Legendre transforms, resulting in second-class constraints [1]. *{BV method}: SU(2) Skyrme model’s anomaly computed using operatorial Dirac first-class formalism and non-local field-antifield formalism coupled with Fujikawa regularization procedure [2].* {BRST}: SU(2) Skyrme model’s anomaly investigated by examining quantum BV action, analogous classical cases through local counterterms [3]; functional approaches such as Villas [7], BRST superspace formulation [8] and dimensional regularization [9].
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The SU(2) Skyrme model and anomaly∗ E. M. C. Abreu a†, J. Ananias Neto and W. Oliveirab a Departamento de F´ısica e Qu´ımica, Universidade Estadual Paulista, Av. Ariberto Pereira da Cunha 333, Guaratinguet´a, 12500-000, S˜ao Paulo, SP, Brazil, e-mail: everton@feg.unesp.br b Departamento de F´ısica, ICE, Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 36036 −330, Minas Gerais, MG, Brazil, e-mail: jorge@fisica.ufjf.br and wilson@fisica.ufjf.br (June 26, 2021) integration through the definition of the generating func- The SU(2) Skyrme model,expanding in the collective co- tional with the help of the well known Legendre trans- ordinates variables, gives rise to second-class constraints. Re- formation with the respect to the sources JA. When it cently this system was embedded in a more general Abelian is not possible to find a solution to the quantum mas- gauge theory using the BFFT Hamiltonian method. In this2000 ter equation we can say that the theory has an anomaly. work we quantize this gauge theory computing the Noether The presence of a δ(0) term in the ∆operation demand a current anomaly using for this two different methods: an oper- method to treat this divergence conveniently. There are atorial Dirac first class formalism and the non-local BV quan- various methods to regularize the theory such as Pauli- tization coupled with the Fujikawa regularization procedure.May Villars [7], BPHZ [8,9] and dimensional regularization 8 PACS: 11.10.Ef; 11.15.-q; 12.39.Dc; 11.30.Ly [10]. Recently, the non-local regularization [11,12] cou- pled with the field-antifield formalism [13–15] has been developed. The success of the last one is based on its power to compute the anomaly of higher-loops. The I. INTRODUCTION BRST superspace formulation brings another construc- tion of the main ingredients of BV formalism [16]. The field-antifield formalism, created by I. Batalin and The Skyrme model was first proposed by T. H. R. G. Vilkovisky…
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한글 요약 (Korean Summary)
SU (2) Skyrme 모델은 Legendre Transforms의 도움으로 집단 좌표 변수를 확장하여 2 등 제약을 초래합니다. 이상은 국소 반대를 통해 양자 BV 작용 및 유사한 고전 사례를 조사하여 조사됩니다. Villas [7], BRST 슈퍼 스페이스 공식 [8] 및 차원 정규화 [9]와 같은 기능적 접근법을 통해 시스템을 정규화하기 위해 다양한 방법이 사용됩니다. 최근에, 현장 항문 형식과 결합 된 비 국소 정규화가 개발되었다 [10]; 이 접근법은 더 높은 루프의 이상을 계산하는 데 성공합니다. Su (2) Skyrme 모델의 이상은 이러한 새로운 자유도를 도입함으로써 제거되지 않습니다. 대신 추가 대칭으로 이동합니다.
주요 기술 용어 (한글 설명)
- {SU(2) Skyrme}
설명 (Korean): Legendre Transforms의 도움으로 집단 좌표 변수의 확장으로 인해 2 등 제약이 생깁니다 [1]. * {BV Method} : SU (2) Skyrme Model의 변칙적이면은 Fujikawa 정규화 절차와 결합 된 Operational Dirac First Class Formism 및 비 국소 적 정식 형식주의를 사용하여 계산 된 Skyrme Model의 이상 계산 [2]. [3]; Villas [7], BRST 슈퍼 공간 공식 [8] 및 치수 정규화 [9]와 같은 기능적 접근법.
(Original English: Expansion in collective coordinate variables with help from Legendre transforms, resulting in second-class constraints [1]. *{BV method}: SU(2) Skyrme model’s anomaly computed using operatorial Dirac first-class formalism and non-local field-antifield formalism coupled with Fujikawa regularization procedure [2].* {BRST}: SU(2) Skyrme model’s anomaly investigated by examining quantum BV action, analogous classical cases through local counterterms [3]; functional approaches such as Villas [7], BRST superspace formulation [8] and dimensional regularization [9].)
발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)
Su (2) Skyrme 모델 및 Anomaly * E. M. C. Abreu A †, J. Ananias Neto 및 W. Oliveirab A Departamento de F´ısica e Qu´ımica, Universidade estadual Paulista, Av. Ariberto Pereira da Cunha 333, GuarateUet´a, 12500-000, S ~ Ao Paulo, SP, 브라질, 이메일 : Everton@feg.br B Beistamento de F´ısica, Ice, Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, 36036 -330, Minas Gerais. jorge @fipicica.ufjf.br 및 wilson @fipica.ufjf.br (2021 년 6 월 26 일) 생성 기능의 정의를 통한 통합 (2) Skyrme 모델의 정의를 통한 통합은 잘 알려진 전설 전환 변수의 도움으로 집단적 협력으로 확대되며 2 차 수준의 제약을 제공합니다. 출처 JA에 대한 존중과 관련이 있습니다. 그것이 세기적 으로이 시스템은보다 일반적인 아벨 리안에 내장되어 BFFT Hamiltonian 방법을 사용하여 양자 마스 게이지 이론에 대한 솔루션을 찾을 수 없다. 이 2000 Ter 방정식에서 우리는 이론에 이상이 있다고 말할 수 있습니다. 작업 우리는이 게이지 이론을 정량화하여 ∆Operation에서 δ (0) 항의 존재를 계산하는이 두 가지 다른 방법에 사용하는 현재의 이상을 요구한다 :이 분산을 편리하게 처리하는 작업 방법. Fujikawa 정규화 절차와 결합 된 분화와 같은 이론을 정규화하기위한 첫 번째 클래스 형식주의와 비 국한적 BV Quan- 다양한 방법이 있습니다. 11.15.-q; 12.39.dc; 11.30.ly [10]. 최근에, 비 국소 정규화 [11,12]는 필드-항성 형식주의 [13-15]와 함께 개발되었다. 마지막의 성공은 고 루프의 이상을 계산하기위한 힘을 기반으로합니다. I. 소개 Brst Superspace 제형은 BV 형식의 주요 성분의 또 다른 구성을 가져옵니다 [16]. I. Batalin과 Skyrme 모델이 만든 필드-애니티 필드 형식주의는 T. H. R. G. Vilkovisky에 의해 가장 먼저 제안되었습니다.
Source: arXiv.org (or the original source of the paper)
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