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English Summary
This paper explores the challenges faced in developing amplitudes systematically for superstrings and topological strings with supermanifolds as target spaces. It highlights how picture changing operators (PCOs), which are needed to absorb zero modes of bosonic ghosts, can be naturally constructed within this framework. The study focuses on integrating superforms on supermanifolds, a topic that has been generalized from the theory of integration over anti-symmetric tensors in bosonic spaces. By exambling how PCOs are inserted into correlation functions to soak up zero modes of fermionic coordinates and their ghosts, this paper provides insights into developing amplitudes for models with supertarget spaces.
Key Technical Terms
Below are key technical terms and their explanations to help understand the core concepts of this paper. You can explore related external resources via the links next to each term.
- Superforms [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: {A mathematical tool used in integration on supermanifolds; helps absorb zero modes of bosonic ghosts} - BRST symmetry [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: {An extension to the Standard Model that incorporates Bosons and fermions, allowing for a more symmetrical approach} - Genus g differential forms [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: {A mathematical tool used in developing amplitudes at higher genus; helps absorb zero modes of bosonic ghosts} - Picture Changing Operators (PCO) [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: {Operators needed to soak up the zero modes of bosonic ghosts, ensuring sensible integration theory for superforms} - Supergeometry [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: {The study of geometry involving supersymmetry and supermanifolds; provides insights into developing amplitudes at higher genus}
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CERN-PH-TH/2004-205 YITP-SB-04-66 Super-Chern–Simons Theory as Superstring Theory 2004 Pietro Antonio Grassi a,b,c,1 and Giuseppe Policastro d,2Dec a CERN, Theory Division, CH-1121 Genev´e 23, Switzerland,22 b YITP, SUNY, Stony Brook, NY 11794-3840, USA, c DISTA, Universit`a del Piemonte Orientale, Via Bellini, 1 15100 Alessandria, Italy d Ludwig-Maximilians-Universit¨at, Theoretische Physik Theresienstr. 37, 80333 M¨unchen, Germany Superstrings and topological strings with supermanifolds as target space play a central role in the recent developments in string theory. Nevertheless the rules for higher-genus computations are still unclear or guessed in analogy with bosonic and fermionic strings. Here we present a common geometrical setting to develop systematically the prescriptionarXiv:hep-th/0412272v1 for amplitude computations. The geometrical origin of these difficulties is the theory of integration of superforms. We provide a translation between the theory of supermanifolds and topological strings with supertarget space. We show how in this formulation one can naturally construct picture changing operators to be inserted in the correlation functions to soak up the zero modes of commuting ghost and we derive the amplitude prescriptions from the coupling with an extended topological gravity on the worldsheet. As an application we consider a simple model on R(3|2) leading to super-Chern-Simons theory. 22/12/2004 1 pgrassi@cern.ch 2 policast@theorie.physik.uni-muenchen.de Contents 1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Actions and BRST Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1. Worldline action and BRST symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2. Worldsheet actions and BRST…
🇰🇷 한국어 보기 (View in Korean)
한글 요약 (Korean Summary)
이 논문은 대상 공간으로서 슈퍼 매니 폴드를 갖는 상부장 및 토폴로지 문자열에 대해 체계적으로 진폭을 개발하는 데 직면 한 문제를 탐구한다. Bosonic Ghosts의 제로 모드를 흡수하는 데 필요한 PCOS (Picture Change Operator) 가이 프레임 워크 내에서 자연스럽게 구성 될 수있는 방법을 강조합니다. 이 연구는 Supermanifolds에 슈퍼 포름을 통합하는 데 중점을 둡니다. Supermanifolds에 중점을 둡니다. Supermanifolds에 중점을 둡니다.이 주제는 Bosonic Spaces의 대칭 텐서에 대한 통합 이론에서 일반화 된 주제입니다. PCOS가 상관 함수에 삽입되는 방법을 설명하여 페르미온 성 좌표와 그 유령의 제로 모드를 흡수하는 방법을 살펴보면,이 백서는 슈퍼 타겟 공간이있는 모델에 대한 진폭을 개발하는 것에 대한 통찰력을 제공합니다.
주요 기술 용어 (한글 설명)
- Superforms
설명 (Korean): {Supermanifolds의 통합에 사용되는 수학적 도구; Bosonic Ghosts의 제로 모드를 흡수하는 데 도움이됩니다}
(Original English: {A mathematical tool used in integration on supermanifolds; helps absorb zero modes of bosonic ghosts}) - BRST symmetry
설명 (Korean): {가슴과 페르미온을 통합 한 표준 모델로의 확장으로보다 대칭적인 접근 방식}
(Original English: {An extension to the Standard Model that incorporates Bosons and fermions, allowing for a more symmetrical approach}) - Genus g differential forms
설명 (Korean): {높은 속에서 진폭을 개발하는 데 사용되는 수학적 도구; Bosonic Ghosts의 제로 모드를 흡수하는 데 도움이됩니다}
(Original English: {A mathematical tool used in developing amplitudes at higher genus; helps absorb zero modes of bosonic ghosts}) - Picture Changing Operators (PCO)
설명 (Korean): {운영자는 Bosonic Ghosts의 제로 모드를 흡수하여 슈퍼 포름에 대한 현명한 통합 이론을 보장해야했습니다}
(Original English: {Operators needed to soak up the zero modes of bosonic ghosts, ensuring sensible integration theory for superforms}) - Supergeometry
설명 (Korean): {초대칭 및 슈퍼 매니 폴드와 관련된 기하학 연구; 높은 속에서 진폭 개발에 대한 통찰력을 제공합니다}
(Original English: {The study of geometry involving supersymmetry and supermanifolds; provides insights into developing amplitudes at higher genus})
발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)
CERN-PH-TH/2004-205 YITP-SB-04-66 SUPERSTRING 이론 2004 Pietro Antonio Grassi A, B, C, 1 및 Giuseppe Policastro D, 2dec A Cern, 이론 부서, Ch-1121 Genev´e 23, Switzerland, 22 B Yitp, Sun, Stony Brook, Ny 11794, Ny 1179 4, 이론, 2dec A Cern, Super-Chern-Simons 이론 이론 미국, C Dista, Universit ‘A Del Piemonte Orientale, Bellini, 1 15100 Alessandria, Italy D Ludwig-Maximilians-Universit¨at, Theoretische Physik Theresienstr. 37, 80333 M¨unchen, 독일 대상 공간으로서 슈퍼 매니 폴드를 가진 독일 초강구 및 토폴로지 문자열은 현악 이론의 최근 발전에서 중심적인 역할을한다. 그럼에도 불구하고, 고성기 계산에 대한 규칙은 여전히 비소 및 페르미온 틱과 유사하게 불분명하거나 추측된다. 여기서 우리는 진폭 계산을위한 처방 XIV : HEP-TH/0412272V1을 체계적으로 개발하기위한 공통 기하학적 설정을 제시합니다. 이러한 차이의 기하학적 기원은 슈퍼 포름의 통합 이론입니다. 우리는 슈퍼 매니 폴드 이론과 슈퍼 타겟 공간을 가진 토폴로지 문자열 사이의 번역을 제공합니다. 우리는이 공식에서 상관 관계 기능에 삽입 할 사진 변경 연산자를 자연스럽게 구성하여 통근 유령의 제로 모드를 흡수 할 수있는 방법을 보여주고 WorldSheet의 확장 된 토폴로지 중력과 커플 링에서 진폭 처방전을 도출합니다. 응용 프로그램으로서 우리는 R (3 | 2)에 대한 간단한 모델을 고려하여 Super-Chern-Simons 이론으로 이어집니다. 2004 년 22/12/2004 1 pgrassi@cern.ch 2 policast@theorie.physik.uni-muenchen.de 목차. 소개. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. 동작과 Brst 대칭. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.1. Worldline 액션 및 Brst 대칭. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2. WorldSheet Actions and Brst …
Source: arXiv.org (or the original source of the paper)
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