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Dynamics and stability of U(1) spin liquids beyond mean-field theory Josef Willsher1, 2, ∗and Johannes Knolle1, 2, 3 1Technical University of Munich, TUM School of Natural Sciences, Physics Department, 85748 Garching, Germany 2Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 M¨unchen, Germany 3Blackett Laboratory, Imperial College London, London SW7 2AZ, United Kingdom (Dated: March 19, 2025) Quantum spin liquids (QSLs) are long-range entangled phases of frustrated magnets exhibiting fractionalized spin excitations. In two dimensions, there is limited analytical understanding of their excitation spectra beyond parton mean-field theories, which fail to capture many features of the finite frequency dynamical response from recent experimental and numerical works. We use a self-consistent random phase approximation (RPA) for the J1–J2 Heiseneberg model on the triangular lattice to describe the strong spinon-spinon interactions of the U(1) Dirac QSL. We obtain quantitative results for the dynamical spin structure factor and phase diagram compatible with comprehensive numerical efforts. We extend the method to chiral QSLs, and discuss its broad range of applicability to other models and for describing inelastic neutron scattering experiments. Introduction. Quantum spin liquids (QSLs) are spin- disordered phases of frustrated magnets which are char- acterized by their emergent gauge structure, long-range entangled ground states and unconventional fraction- alised excitations. This includes spinons, fermionic par- ticles carrying half the spin flip quantum number of a magnon [1–4]. Aside from rare fine-tuned exactly solu- ble examples [5], QSLs are generally strongly interacting quantum many-body systems whose low energy descrip- tion is believed to be described by lattice gauge theories — an imposing theoretical challenge. Our understanding of these models is therefore limited to approximate de- scriptions [1, 2, 6, 7]. Parton mean-field theories (MFTs) are successful at classifying the zoo of QSLs, which can- not be categorized within the symmetry-based Landau paradigm, and tell us the leading-order excitations. Parton MFTs are also the starting point for analyzing the stability of QSL states with respect to asymptotic long wavelength fluctuations of the gauge field. How- ever, in general they are uncontrolled approximations which fail to capture many important features in the non- universal, finite-frequency response functions. In this Letter, we extend parton MFT to include fluctuations of the QSL and competing spin order parameters, which allows us to extract quantitative predictions for phase di- agrams of spin models and make connections to inelastic scattering experiments of recent candidate materials. To this end, we focus on the exchange-frustrated spin-half Heisenberg model on the triangular lattice, HJ1J2 = X ⟨ij⟩ Jij ⃗Si · ⃗Sj , (1) where Jij is J1 on nearest-neighbor bonds and J2 on next-nearest, shown in Fig. 1(a). In the semiclassical de- scription the model has a transition between 120-degree and stripe magnetic order at J2/J1 = 1/8 [8, 9], Fig. 1(b). Numerical results for the quantum spin-half model find strong evidence for a critical QSL separating the ordered phases [10–16], Fig. 1(d,e). A common starting point for analytical treatment is a transformation into the Abrikosov (fermionic parton) representation ⃗Si = 1 2f …더보기
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번역 (Translation):
U (1)의 역학 및 안정성 (1) 평균 필드 이론 이외의 회전 액체 Josef Willsher1, 2, * 및 Johannes Knolle1, 2, 3 1 뮌헨 대학교, 자연 과학 학교, 물리학과, 85748 독일 양자 과학 및 기술 센터 (MCQST), Schellingstr. 4, 80799 M¨unchen, 독일 3Blackett Laboratory, Imperial College London, London SW7 2AZ, 영국 (2025 년 3 월 19 일)은 분별 된 스핀 여기를 나타내는 좌절 된 자석의 장거리 얽힌 단계입니다. 두 가지 차원에서, Parton 평균 필드 이론을 넘어 흥분 스펙트럼에 대한 분석적 이해가 제한되어 있으며, 이는 최근 실험 및 수치 작품으로부터 유한 주파수 동적 응답의 많은 특징을 포착하지 못한다. 우리는 삼각 격자에 대한 J1 – J2 Heiseneberg 모델에 대한 일관된 랜덤 위상 근사 (RPA)를 사용하여 U (1) DIRAC QSL의 강력한 스피논 스피논 상호 작용을 설명합니다. 우리는 동적 스핀 구조 계수 및 포괄적 인 수치 노력과 호환되는 위상 다이어그램에 대한 정량적 결과를 얻습니다. 우리는이 방법을 키랄 QSL로 확장하고 다른 모델에 대한 광범위한 적용 가능성을 논의하고 비탄성 중성자 산란 실험을 설명합니다. 소개. 양자 스핀 액체 (QSL)는 응급 게이지 구조, 장거리 얽힌 지상 상태 및 비 전통적인 분류 된 여기에 의해 숯으로 변하는 좌절 된 자석의 스핀 무질서 단계입니다. 여기에는 스핀 플립 양자 수의 절반을 운반하는 스피온, 페르미온 성 수면이 포함되어 있습니다 [1-4]. 희귀 한 미세 조정 된 정확한 솔루션 예제 [5] 외에도 QSL은 일반적으로 Lattice Gauge 이론에 의해 낮은 에너지 설명이 묘사되는 양자 수많은 신체 시스템을 강력하게 상호 작용하고 있습니다. 그러므로 이러한 모델에 대한 우리의 이해는 근사한 분해로 제한됩니다 [1, 2, 6, 7]. Parton Mean Field 이론 (MFT)은 대칭 기반 Landau 패러다임 내에서 분류 할 수없는 QSL의 동물원을 분류하는 데 성공하고 있으며, 최첨단 흥분을 알려줍니다. Parton MFT는 또한 게이지 필드의 점근선 긴 파장 변동과 관련하여 QSL 상태의 안정성을 분석하기위한 출발점이다. 그러나 일반적으로 그들은 통제되지 않은 근사치이며 비 보편적 인 유한 주파수 응답 기능에서 많은 중요한 기능을 캡처하지 못한다. 이 서한에서 우리는 QSL의 변동 및 경쟁 스핀 순서 매개 변수를 포함하도록 Parton MFT를 확장하여 스핀 모델의 상 제도에 대한 정량적 예측을 추출하고 최근 후보 재료의 비탄성 산란 실험에 연결할 수 있습니다. 이를 위해, 우리는 삼각 격자에 대한 교환 조절 된 스핀 반 Heisenberg 모델, hj1j2 = x ⟨ij⟩ jij ⃗si · ⃗sj, (1) 여기서 Jij는 가장 가까운 네이버 본드에서 J1이고, 다음 번에 Nearsest에서 J2입니다. 반전적 인 분해 에서이 모델은 J2/J1 = 1/8 [8, 9], 그림 1 (b)에서 120도와 스트라이프 자기 순서 사이의 전환을 갖습니다. 양자 스핀 반 모델에 대한 수치 결과는 순서가있는 단계를 분리하는 중요한 QSL에 대한 강력한 증거를 찾습니다 [10–16], 그림 1 (d, e). 분석 치료를위한 일반적인 출발점은 Abrikosov (Fermionic Parton) 표현으로의 전환입니다 ⃗SI = 1 2f … 더보기
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