Summary (English)
This scientific paper investigates the entanglement of a chiral scalar field on a torus at an arbitrary temperature.
The resolvent method is employed, which involves expressing the entanglement entropy as a function of the resolvent of a specific operator.
The authors compute this resolvent by solving a complex torus analytic function problem with jump conditions at the interval.
This resolvent is significant on its own and can be used to calculate any function of the reduced density matrix.
To illustrate, they also compute all Rényi entropies for the model.
The resolvent method is employed, which involves expressing the entanglement entropy as a function of the resolvent of a specific operator.
The authors compute this resolvent by solving a complex torus analytic function problem with jump conditions at the interval.
This resolvent is significant on its own and can be used to calculate any function of the reduced density matrix.
To illustrate, they also compute all Rényi entropies for the model.
요약 (Korean)
이 과학 논문은 임의의 온도에서 Torus에서 키랄 스칼라 필드의 얽힘을 조사합니다.
Resolvent 방법이 사용되는데, 여기에는 얽힘 엔트로피가 특정 연산자의 해상도의 함수로 표현됩니다.
저자는 간격으로 점프 조건으로 복잡한 Torus 분석 기능 문제를 해결 하여이 분해를 계산합니다.
이 분해는 그 자체로 중요하며 감소 된 밀도 행렬의 기능을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
예를 들어, 그들은 또한 모델의 모든 Rényi 엔트로피를 계산합니다.
Resolvent 방법이 사용되는데, 여기에는 얽힘 엔트로피가 특정 연산자의 해상도의 함수로 표현됩니다.
저자는 간격으로 점프 조건으로 복잡한 Torus 분석 기능 문제를 해결 하여이 분해를 계산합니다.
이 분해는 그 자체로 중요하며 감소 된 밀도 행렬의 기능을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
예를 들어, 그들은 또한 모델의 모든 Rényi 엔트로피를 계산합니다.
기술적 용어 설명 (Technical Terms)
추출된 기술 용어가 없습니다.
Excerpt (English Original)
Prepared for submission to JHEP Entanglement of a chiral scalar on the torus 2024 Nicol´as Abate,a David Blanco,b Alan Garbarz,b Mateo Koifmanb and Guillem Dec P´erez-NadalbaCentro At´omico Bariloche, CONICET, and Instituto Balseiro 26 bUniversidad8402 Bariloche,de BuenosR´ıo Negro,Aires,ArgentinaDepartamento de F´ısica and IFIBA – CONICET 1428 Buenos Aires, Argentina E-mail: dblanco@df.uba.ar, guillem@df.uba.ar Abstract: We compute the entanglement entropy of an interval for a chiral scalar on a[hep-th] circle at an arbitrary temperature.
We use the resolvent method, which involves expressing the entropy in terms of the resolvent of a certain operator, and we compute that resolvent by solving a problem that entails finding an analytic function on the complex torus with certain jump conditions at the interval.
The resolvent is relevant by itself, since it can be used to compute any function of the reduced density matrix.
We illustrate that by also computing all the R´enyi entropies for the model.
arXiv:2412.19332v1 Contents 1 Introduction 1 2 Entanglement entropy from the resolvent 2 3 Chiral current on the torus 4 4 Resolvent on the plane 6 4.1 Properties of Gf 7 4.2 An equivalent problem 7 4.3 The solution 8 4.4 Entanglement entropy on the plane 10 5 Resolvent on the torus 10 6 Entanglement of a chiral current on the torus 13 6.1 Entanglement entropy 13 6.2 R´enyi entropies 15 7 Discussion 16 1 Introduction In recent years, substantial insights into certain conceptual issues of Quantum Field Theory (QFT) have emerged through the study of quantities related to entanglement, such as the entanglement entropy.
Initially explored in connection with the challenge of identifying a quantum origin for the entropy of black holes [1, 2], this quantity has since been utilized to shed light on a variety of topics such as the renormalization group irreversibility [3–5], energy bounds [6–9] and symmetries [10–12].
A…
We use the resolvent method, which involves expressing the entropy in terms of the resolvent of a certain operator, and we compute that resolvent by solving a problem that entails finding an analytic function on the complex torus with certain jump conditions at the interval.
The resolvent is relevant by itself, since it can be used to compute any function of the reduced density matrix.
We illustrate that by also computing all the R´enyi entropies for the model.
arXiv:2412.19332v1 Contents 1 Introduction 1 2 Entanglement entropy from the resolvent 2 3 Chiral current on the torus 4 4 Resolvent on the plane 6 4.1 Properties of Gf 7 4.2 An equivalent problem 7 4.3 The solution 8 4.4 Entanglement entropy on the plane 10 5 Resolvent on the torus 10 6 Entanglement of a chiral current on the torus 13 6.1 Entanglement entropy 13 6.2 R´enyi entropies 15 7 Discussion 16 1 Introduction In recent years, substantial insights into certain conceptual issues of Quantum Field Theory (QFT) have emerged through the study of quantities related to entanglement, such as the entanglement entropy.
Initially explored in connection with the challenge of identifying a quantum origin for the entropy of black holes [1, 2], this quantity has since been utilized to shed light on a variety of topics such as the renormalization group irreversibility [3–5], energy bounds [6–9] and symmetries [10–12].
A…
발췌문 (Korean Translation)
Torus 2024 Nicol´as Abate, David Blanco, B Alan Garbarz, B Mateo Koifmanb 및 Guillem Dec P´erez-Nadalbacentro at’omico Bariloche, Conicet 및 Instituto Balseiro 26 Bariloche, De Bariloche, de Bariloche, De Bariloche, de Balseiro에 제출 준비를 위해 준비 Negro, Aires, Argentinadepartamento de F´ısica 및 Ifiba-Conicet 1428 Buenos Aires, Argentina 이메일 : dblanco@df.uba.ar, guillem@df.uba.ar 초록 : 우리는 아서 온도에서 키랄 스칼라의 간격에 대한 얽힘 앙트로피를 계산합니다.
우리는 특정 연산자의 Resolvent와 관련하여 엔트로피를 표현하는 Resolvent 방법을 사용하고 간격으로 특정 점프 조건을 가진 복잡한 Torus에서 분석 기능을 찾는 문제를 해결함으로써 Resolvent를 계산합니다.
Resolvent는 감소 된 밀도 행렬의 기능을 계산하는 데 사용될 수 있기 때문에 그 자체로는 관련이 있습니다.
우리는 또한 모델의 모든 r´enyi 엔트로피를 계산함으로써 설명합니다.
ARXIV : 2412.19332V1 내용 1 소개 1 2 RESOLVENT의 얽힘 엔트로피 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.1 GF 7 4.2 4.2 동등한 문제 7 4.4 4.4 평면에 대한 얽힘 앙트로피 10 5 토루스에 대한 13 6 6 6.
6.2 R´ENYI ENTROPIES 15 7 토론 16 1 소개 최근 몇 년 동안, 양자 필드 이론 (QFT)의 특정 개념적 문제에 대한 실질적인 통찰력은 얽힘과 같은 얽힘과 관련된 수량에 대한 연구를 통해 등장했습니다.
블랙홀의 엔트로피에 대한 양자 기원을 식별하는 과제와 관련하여 초기에 탐구 된이 양은 이후 재 정규화 그룹의 비가역성 [3-5], 에너지 경계 [6-9] 및 대칭 [10-12]과 같은 다양한 주제를 밝히는 데 사용되었습니다.
에이…
우리는 특정 연산자의 Resolvent와 관련하여 엔트로피를 표현하는 Resolvent 방법을 사용하고 간격으로 특정 점프 조건을 가진 복잡한 Torus에서 분석 기능을 찾는 문제를 해결함으로써 Resolvent를 계산합니다.
Resolvent는 감소 된 밀도 행렬의 기능을 계산하는 데 사용될 수 있기 때문에 그 자체로는 관련이 있습니다.
우리는 또한 모델의 모든 r´enyi 엔트로피를 계산함으로써 설명합니다.
ARXIV : 2412.19332V1 내용 1 소개 1 2 RESOLVENT의 얽힘 엔트로피 2 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4.1 GF 7 4.2 4.2 동등한 문제 7 4.4 4.4 평면에 대한 얽힘 앙트로피 10 5 토루스에 대한 13 6 6 6.
6.2 R´ENYI ENTROPIES 15 7 토론 16 1 소개 최근 몇 년 동안, 양자 필드 이론 (QFT)의 특정 개념적 문제에 대한 실질적인 통찰력은 얽힘과 같은 얽힘과 관련된 수량에 대한 연구를 통해 등장했습니다.
블랙홀의 엔트로피에 대한 양자 기원을 식별하는 과제와 관련하여 초기에 탐구 된이 양은 이후 재 정규화 그룹의 비가역성 [3-5], 에너지 경계 [6-9] 및 대칭 [10-12]과 같은 다양한 주제를 밝히는 데 사용되었습니다.
에이…
출처: arXiv
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