Summary (English)
This scientific paper explores the relationship between Wheeler DeWitt (WdW) equations and cosmological perturbation theory in a mini-superspace approximation.
The authors introduce a dimensionless gravitational coupling, α, which behaves like ℏ²/7 in a WKB expansion.
They seek solutions to the WdW equation that are closest quantum analogs of given classical background spacetimes.
By using the semiclassical limit, they express the relation between the wavefunction and the wavefunction of the universe in perturbation theory.
The authors apply their formalism to two main examples: a scalar field with an exponential potential and a slow-roll scenario expanded near the origin in field space.
They discuss possible deviations from classical background trajectories, higher “time” derivative terms present in the WdW equation but not in perturbative approaches, and clarify the conditional probability content of wavefunctions related to gauge fixing procedures in perturbation theory.
The authors introduce a dimensionless gravitational coupling, α, which behaves like ℏ²/7 in a WKB expansion.
They seek solutions to the WdW equation that are closest quantum analogs of given classical background spacetimes.
By using the semiclassical limit, they express the relation between the wavefunction and the wavefunction of the universe in perturbation theory.
The authors apply their formalism to two main examples: a scalar field with an exponential potential and a slow-roll scenario expanded near the origin in field space.
They discuss possible deviations from classical background trajectories, higher “time” derivative terms present in the WdW equation but not in perturbative approaches, and clarify the conditional probability content of wavefunctions related to gauge fixing procedures in perturbation theory.
요약 (Korean)
이 과학 논문은 미니 서퍼 스페이스 근사치에서 휠러 듀이트 (WDW) 방정식과 우주 학적 섭동 이론 사이의 관계를 탐구합니다.
저자는 wkb 확장에서 ℏ²/7처럼 작동하는 치수가없는 중력 커플 링 α를 도입합니다.
그들은 주어진 고전적 배경 공간의 가장 가까운 양자 유사체 인 WDW 방정식에 대한 해결책을 찾습니다.
반전적 한계를 사용함으로써, 그들은 섭동 이론에서 우주의 파동 기능과 우주의 파도 사이의 관계를 표현한다.
저자는 형식주의를 두 가지 주요 예에 적용합니다.
지수 잠재력이있는 스칼라 필드와 현장 공간의 원점 근처에서 느리게 확장됩니다.
그들은 고전적인 배경 궤적과의 가능한 편차, WDW 방정식에 존재하지만 교란 적 접근법에는 그렇지 않은 “시간”파생어 용어와 관련하여 섭동 이론에서 게이지 고정 절차와 관련된 파도의 조건부 확률 내용을 명확하게 설명합니다.
저자는 wkb 확장에서 ℏ²/7처럼 작동하는 치수가없는 중력 커플 링 α를 도입합니다.
그들은 주어진 고전적 배경 공간의 가장 가까운 양자 유사체 인 WDW 방정식에 대한 해결책을 찾습니다.
반전적 한계를 사용함으로써, 그들은 섭동 이론에서 우주의 파동 기능과 우주의 파도 사이의 관계를 표현한다.
저자는 형식주의를 두 가지 주요 예에 적용합니다.
지수 잠재력이있는 스칼라 필드와 현장 공간의 원점 근처에서 느리게 확장됩니다.
그들은 고전적인 배경 궤적과의 가능한 편차, WDW 방정식에 존재하지만 교란 적 접근법에는 그렇지 않은 “시간”파생어 용어와 관련하여 섭동 이론에서 게이지 고정 절차와 관련된 파도의 조건부 확률 내용을 명확하게 설명합니다.
기술적 용어 설명 (Technical Terms)
추출된 기술 용어가 없습니다.
Excerpt (English Original)
Cosmological perturbations meet Wheeler DeWitt Federico Piazza and Sim´eon Vareilles Aix Marseille Univ, Universit´e de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France 2024 Abstract We study solutions of the Wheeler DeWitt (WdW) equation in order to recover stan- dard results of cosmological perturbation theory.
In mini-superspace, we introduce aDec dimensionless gravitational coupling α that is typically very small and functions like ℏ 27 in a WKB expansion.
We seek solutions of the form Ψ “ eiS{αψ that are the closest quantum analog of a given classical background spacetime.
The function S satisfies the Hamilton-Jacobi equation, while ψ obeys a Schr¨odinger-like equation and has a clear probabilistic interpretation.
By using the semiclassical limit we express the relation be- tween ψ and the wavefunction of the universe in perturbation theory, ψP .
We apply our[hep-th] formalism to two main examples.
The first is a scalar field with a purely exponential po- tential, of which particularly simple, scaling solutions are known.
The other is a slow-roll scenario expanded in the vicinity of the origin in field space.
We discuss possible devi- ations from the classical background trajectory as well as the higher “time” derivative terms that are present in the WdW equation but not in the perturbative approach.
We clarify the conditional probability content of the wavefunctions and how this is related with the standard gauge fixing procedure in perturbation theory.
arXiv:2412.19782v1 Contents 1 Introduction 2 2 Preliminary considerations 4 2.1 (Super-Hubble) patches as physical systems .
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4 2.2 Perturbation theory in mini-superspace .
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6 2.3 Gauge…
In mini-superspace, we introduce aDec dimensionless gravitational coupling α that is typically very small and functions like ℏ 27 in a WKB expansion.
We seek solutions of the form Ψ “ eiS{αψ that are the closest quantum analog of a given classical background spacetime.
The function S satisfies the Hamilton-Jacobi equation, while ψ obeys a Schr¨odinger-like equation and has a clear probabilistic interpretation.
By using the semiclassical limit we express the relation be- tween ψ and the wavefunction of the universe in perturbation theory, ψP .
We apply our[hep-th] formalism to two main examples.
The first is a scalar field with a purely exponential po- tential, of which particularly simple, scaling solutions are known.
The other is a slow-roll scenario expanded in the vicinity of the origin in field space.
We discuss possible devi- ations from the classical background trajectory as well as the higher “time” derivative terms that are present in the WdW equation but not in the perturbative approach.
We clarify the conditional probability content of the wavefunctions and how this is related with the standard gauge fixing procedure in perturbation theory.
arXiv:2412.19782v1 Contents 1 Introduction 2 2 Preliminary considerations 4 2.1 (Super-Hubble) patches as physical systems .
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4 2.2 Perturbation theory in mini-superspace .
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6 2.3 Gauge…
발췌문 (Korean Translation)
우주 섭동은 Wheeler DeWitt Federico Piazza와 Sim´on Vareilles Aix Marseille Univ, Universit’e de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France 2024 추상 우리는 휠러 DeWitt (WDW) 방정식을 연구하여 Stan-dt-Dt Expertount Pert-Pert-Pert-Pertipation 이론의 솔루션을 연구합니다.
Mini-Superspace에서, 우리는 전형적으로 매우 작고 WKB 확장에서 ℏ 27과 같은 기능인 Adec Dimensionless Gravitational Coupling α를 소개합니다.
우리는 주어진 고전적인 배경 시공간의 가장 가까운 양자 유사체 인 ψ“eis {αψ의 솔루션을 추구합니다.이 기능은 해밀턴-자코비 방정식을 충족시키는 반면, ψ는 schr¨odinger-like 방정식을 순종하고 분명한 확률 론적 해석을 가지고 있습니다.
반대 한 한계를 사용하여 우주를 표현함으로써 우리는 우주를 표현합니다.
우리는 두 가지 주요 예에 대한 우리의 [HEP-TH] 형식은 순수한 지수 적 수단을 가진 스칼라 필드입니다.
교란 적 접근.
우리는 파도의 조건부 확률 내용과 이것이 섭동 이론에서 표준 게이지 고정 절차와 어떻게 관련되어 있는지를 명확하게합니다.
ARXIV : 2412.19782V1 목차 1 소개 2 2 예비 고려 사항 4 2.1 (슈퍼 허블) 패치는 물리적 시스템으로서 패치.
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4 2.2 미니 서퍼 공간의 섭동 이론.
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6 2.3 게이지 …
Mini-Superspace에서, 우리는 전형적으로 매우 작고 WKB 확장에서 ℏ 27과 같은 기능인 Adec Dimensionless Gravitational Coupling α를 소개합니다.
우리는 주어진 고전적인 배경 시공간의 가장 가까운 양자 유사체 인 ψ“eis {αψ의 솔루션을 추구합니다.이 기능은 해밀턴-자코비 방정식을 충족시키는 반면, ψ는 schr¨odinger-like 방정식을 순종하고 분명한 확률 론적 해석을 가지고 있습니다.
반대 한 한계를 사용하여 우주를 표현함으로써 우리는 우주를 표현합니다.
우리는 두 가지 주요 예에 대한 우리의 [HEP-TH] 형식은 순수한 지수 적 수단을 가진 스칼라 필드입니다.
교란 적 접근.
우리는 파도의 조건부 확률 내용과 이것이 섭동 이론에서 표준 게이지 고정 절차와 어떻게 관련되어 있는지를 명확하게합니다.
ARXIV : 2412.19782V1 목차 1 소개 2 2 예비 고려 사항 4 2.1 (슈퍼 허블) 패치는 물리적 시스템으로서 패치.
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출처: arXiv
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