Summary (English):
This paper investigates the soft synchronous gauge in perturbative gravity and its implications on the graviton propagator.
The author discusses how singularities at p0 = 0 can be softened by modifying the gauge condition, similar to Yang-Mills fields in the temporal gauge.
The contribution of Faddeev-Popov ghosts to the effective action is also examined, and it is found that this contribution vanishes at ε →0, effectively resolving the singularities.
The author suggests that the simplicial approach, which treats gravity as a discrete theory, may be relevant in understanding the functional measure and its influence due to ghosts.
Translated Korean Summary: 이 논문은 폭주 동기동기 계수에서 광자 전파기능의 부호 0에서 발생하는 싱크로니스 조건의 부호 0에서 부호 0에서 부호 0에서 부호 0에서

arXiv:2312.17119v2 [hep-th] 30 Jun 2024 Soft synchronous gauge in the perturbative gravity V.M. Khatsymovsky Budker Institute of Nuclear Physics of Siberian Branch Russian Academy of Sciences Novosibirsk, 630090, Russia E-mail address: khatsym@gmail.com Abstract An attempt to directly use the synchronous gauge (g0λ = −δ0λ) in perturba- tive gravity leads to a singularity at p0 = 0 in the graviton propagator. This is similar to the singularity in the propagator for Yang-Mills fields Aa λ in the tem- poral gauge (Aa 0 = 0). There the singularity was softened, obtaining this gauge as the limit at ε →0 of the gauge nλAa λ = 0, nλ = (1, −ε(∂j∂j)−1∂k). Then the singularities at p0 = 0 are replaced by negative powers of p0 ± iε, and thus we bypass these poles in a certain way. Now consider a similar condition on nλgλµ in perturbative gravity, which becomes the synchronous gauge at ε →0. Unlike the Yang-Mills case, the contribution of the Faddeev-Popov ghosts to the effective action is nonzero, and we calculate it. In this calculation, an intermediate regularization is needed, and we assume the discrete structure of the theory at short distances for that. The effect of this contribution is to change the functional integral measure or, for example, to add non-pole terms to the propagator. This contribution vanishes at ε →0. Thus, we effectively have the synchronous gauge with the resolved singularities at p0 = 0, where only the physical components gjk are active and there is no need to calculate the ghost contribution. PACS Nos.: 04.60.-m MSC classes: 83C45; 83C47 keywords: general relativity; Feynman diagrams; synchronous gauge; functional integral; temporal gauge 2 1 Introduction Despite the formal non-renormalizability of the general relativity (GR) at the per- turbative level,1 it is possible to view it as an effective low-energy theory,2–5 whose predictions do not depend on the details of the high-energy behavior of the underlying theory. Such an area of application could be, for example, long distance quantum cor- rections to Newton’s potential; those caused by graviton exchange have been studied in a number of works.2–10 In perturbative calculations, the synchronous gauge g0λ = −δ0λ (in notation in which the metric has the spacelike signature (−, +, +, +)) may be of interest. This is an analogue of the gauge nAa = 0 in Yang-Mills theories, where n is a constant 4- vector, mainly the temporal Aa 0 = 0 or axial Aa 3 = 0 gauge, used for quite some time.11 An attractive feature of this gauge is that there is no ghost field contribution. Besides, certain field components are eliminated from consideration. In gravity, by fixing four components of the metric tensor, the synchronous frame explicitly leaves us with six physically significant metric variables – the spatial metric. But the disadvantage of such a gauge is the appearance of a (double) pole at p0 = 0, (np)−2, in the longitudinal part of the gauge field propagator. This singularity is closely related to the fact that the gauge…

ARXIV : 2312.17119V2 [HEP-TH] 2024 년 6 월 30 일 섭동 중력 V.M.의 소프트 동기 게이지.
Khatsymovsky Budker 시베리아 지부 러시아 과학 아카데미 Novosibirsk, 630090, russia 이메일 주소 : khatsym@gmail.com의 핵 물리학 연구소 : khatsym@gmail.com은 perturb-tive Gravity 리드에서 단 특이성에서 동기식 게이지 (g0λ = -Δ0λ)를 직접 사용하려는 시도입니다.
이는 양식 게이지 (AA 0 = 0)에서 Yang-Mills Fields AA λ의 전파자의 특이점과 유사합니다.
그곳에서 특이점이 부드러워져 게이지 nλaa λ = 0의 ε → 0 에서이 게이지를 얻었습니다.
그런 다음 P0 = 0의 특이점은 P0 ± Iε의 음의 전력으로 대체 되므로이 극을 특정한 방식으로 우회합니다.
이제 교란 중력에서 nλgλµ에서 유사한 조건을 고려하여 ε → 0에서 동기 게이지가됩니다.
Yang-Mills 사례와 달리, 효과적인 행동에 대한 Faddeev-Popov 유령의 기여는 0이 아니며, 우리는이를 계산합니다.
이 계산에서, 중간 정규화가 필요하며, 우리는이 이론의 개별 구조를 그로 인해 짧은 거리에서 가정합니다.
이 기여의 영향은 기능적 적분 측정을 변경하거나 예를 들어 전파자에게 비 폴 용어를 추가하는 것입니다.
이 기여는 ε → 0에서 사라집니다.
따라서, 우리는 P0 = 0에서 분해 된 특이점과 동기식 게이지를 효과적으로 가지고 있으며, 여기서 물리적 구성 요소 GJK 만 활성화되고 유령 기여를 계산할 필요가 없습니다.
Pacs Nos.
: 04.60.-M MSC 클래스 : 83C45; 83C47 키워드 : 일반 상대성; Feynman 다이어그램; 동기 게이지; 기능적 적분; 시간적 게이지 2 1 소개 자료 수준에서 일반 상대성 이론 (GR)의 공식적인 비정규 성에도 불구하고 1은 효과적인 저에너지 이론으로 볼 수 있습니다.
이러한 적용 영역은 예를 들어 뉴턴의 잠재력에 대한 장거리 양자가 될 수있다.
Graviton Exchange에 의해 발생하는 것들이 다수의 작업에서 연구되었습니다.
이것은 Yang-Mills 이론에서 게이지 NAA = 0의 아날로그입니다.
여기서 N은 일정한 4- 벡터이며, 주로 시간 AA 0 = 0 또는 축 AA 3 = 0 게이지, 꽤 시간에 사용됩니다 .11이 게이지의 매력적인 특징은 고스트 필드 기여가 없다는 것입니다.
게다가, 특정 필드 구성 요소는 고려에서 제거됩니다.
중력에서는 메트릭 텐서의 4 가지 구성 요소를 고정함으로써 동기 프레임은 6 가지 물리적으로 유의 한 메트릭 변수 (공간 메트릭)를 명시 적으로 남겨 둡니다.
그러나 이러한 게이지의 단점은 게이지 필드 전파 제의 세로 부분에서 P0 = 0, (NP) -2에서 (이중) 극의 모양입니다.
이 특이점은 게이지라는 사실과 밀접한 관련이 있습니다 …