원문 발췌 (English Original)

Short pulse equations and localized structures in frequency band gaps of nonlinear metamaterials N.L. Tsitsasa, T.P. Horikisb, Y. Shenc, P.G. Kevrekidisc, N. Whitakerc, D.J. Frantzeskakisd aSchool of Applied Mathematical and Physical Sciences, National Technical University of Athens, Zografos, Athens 15773, Greece bDepartment of Mathematics, University of Ioannina, Ioannina 45110, Greece cDepartment of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, Amherst MA 01003-4515, USA dDepartment of Physics, University of Athens, Panepistimiopolis, Zografos, Athens 157 84, Greece 2009 AbstractDec We consider short pulse propagation in nonlinear metamaterials characterized by a weak Kerr-type nonlinearity in their dielectric response. In the frequency “band gaps” (where29 linear electromagnetic waves are evanescent) with linear effective permittivity ǫ < 0 and permeability µ > 0, we derive two short-pulse equations (SPEs) for the high- and low- frequency band gaps. The structure of the solutions of the SPEs is also briefly discussed, and connections with the soliton solutions of the nonlinear Schr¨odinger equation are presented. Key words: nonlinear metamaterials, short pulse equation, frequency band gaps.[nlin.PS] PACS: 41.20.Jb, 42.65.Tg, 78.20.Ci Artificially engineered metamaterials demonstrate unique electromagnetic (EM) prop- erties [1]. The frequency dependence of the effective permittivity ǫ and permeability µ of these media is such that there exist frequency bands where the medium displays either a right-handed (RH) behavior (ǫ > 0, µ > 0) or a left-handed (LH) behavior (ǫ < 0, µ < 0), thus exhibiting negative refraction at microwave [2, 3, 4] or optical frequencies [5]. Fre- quency band gaps, i.e., frequency domains where linear EM waves are evanescent (e.g., for ǫ < 0 and µ > 0), also exist in metamaterials. Hence, when a nonlinearity occurs, say in the dielectric response of the medium (a physically relevant situation in nonlinear metamateri- als [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]), then nonlinearity-induced localization of EM waves…

발췌문 번역 (Korean Translation)

비선형 메타 물질의 주파수 대역 간격에서 짧은 펄스 방정식 및 국소 구조 N.L. Tsitsasa, T.P. Horikisb, Y. Shenc, P.G. Kevrekidisc, N. Whitakerc, D.J. Frantzeskakisd 응용 수학 및 물리 과학, 아테네 국립 기술 대학교, 아테네, 아테네 15773, 그리스 수학, Ioannina 대학, Ioannina 45110, Greece Cdepartment of Mathematics and Statistics of Massachusetts, Amherst Ma 01003-4515 물리학, 아테네 대학교, Panepistimiopolis, Zografos, ATHENS 157 84, Greece 2009 AbstractDec 우리는 유전체 반응에서 약한 KERR 형 비선형 성을 특징으로하는 비선형 메타 물질에서 짧은 맥박 전파를 고려합니다. 주파수 “밴드 갭”(여기서 29 선형 전자기파는 선형 전자기파가 전파되는 경우)에서 선형 e- 효과 유전율 ǫ <0 및 투과성 µ> 0에서, 높은 주파수 대역 간격에 대한 두 개의 짧은 펄스 방정식 (SPE)을 도출합니다. SPE의 솔루션의 구조는 또한 논의되며, 비선형 Schr¨odinger 방정식의 Soliton 솔루션과의 연결이 제시된다. 키워드 : 비선형 메타 물질, 짧은 펄스 방정식, 주파수 대역 간격. [Nlin.ps] Pacs : 41.20.jb, 42.65.tg, 78.20.CI 인공적으로 설계된 메타 물질은 고유 한 전자기 (EM) 전분을 보여줍니다 [1]. 이들 매체의 효율적인 유전율 및 투과성 µ의 주파수 의존성은 매체가 오른손 (Rh) 동작 (ǫ> 0, µ> 0) 또는 왼손잡이 (LH) 동작 (ǫ <0, µ <0)을 나타내는 주파수 대역이 존재한다. 선형 밴드 갭, 즉 선형 EM 파가 소멸되는 주파수 도메인 (예를 들어, ǫ <0 및 µ> 0)은 또한 메타 물질에도 존재한다. 따라서, 비선형 성이 발생할 때, 매체의 유전체 반응에서 (비선형 메타 물질에서 물리적으로 관련된 상황 [6, 7, 7, 8, 9, 10, 11, 12]), 비선형- 유발 국소화 …