Summary (English)
This scientific paper investigates the role of a chiral U(1) phase in quark mass in Quantum Chromodynamics (QCD) from first principles.
It analyzes this phase in operator formulation, where parity symmetry is present and can be removed by changing the Dirac γ matrices’ representation.
This property also holds for the Pauli-Villars regularized version of the theory.
In functional integral scenarios, attempts to remove the chiral phase through a chiral transformation are thought to be obstructed by a nontrivial Jacobian arising from the fermion measure.
However, when starting with a regularized action that also includes the chiral phase in the regulator mass term, the combined chiral rotation of quarks and regulators results in a trivial Jacobian, allowing for the removal of the chiral phase.
This resolves what is known as the strong CP problem.
It analyzes this phase in operator formulation, where parity symmetry is present and can be removed by changing the Dirac γ matrices’ representation.
This property also holds for the Pauli-Villars regularized version of the theory.
In functional integral scenarios, attempts to remove the chiral phase through a chiral transformation are thought to be obstructed by a nontrivial Jacobian arising from the fermion measure.
However, when starting with a regularized action that also includes the chiral phase in the regulator mass term, the combined chiral rotation of quarks and regulators results in a trivial Jacobian, allowing for the removal of the chiral phase.
This resolves what is known as the strong CP problem.
요약 (Korean)
이 과학 논문은 첫 번째 원리로부터 양자 크롬 역학 (QCD)의 쿼크 질량에서 키랄 U (1) 단계의 역할을 조사한다.
그것은 패리티 대칭이 존재하고 Dirac γ 행렬의 표현을 변경하여 제거 할 수있는 연산자 공식 에서이 단계를 분석합니다.
이 속성은 또한 이론의 Pauli-Villars 정규화 된 버전을 보유하고 있습니다.
기능적 인력 시나리오에서, 키랄 변형을 통해 키랄 단계를 제거하려는 시도는 페르미온 측정에서 발생하는 사소한 자코비아에 의해 방해받는 것으로 생각된다.
그러나 조절기 질량 용어의 키랄 단계를 포함하는 정규화 된 조치로 시작할 때, 쿼크와 조절기의 키랄 회전은 사소한 자코비아를 초래하여 키랄 단계를 제거 할 수있게한다.
이것은 강력한 CP 문제로 알려진 것을 해결합니다.
그것은 패리티 대칭이 존재하고 Dirac γ 행렬의 표현을 변경하여 제거 할 수있는 연산자 공식 에서이 단계를 분석합니다.
이 속성은 또한 이론의 Pauli-Villars 정규화 된 버전을 보유하고 있습니다.
기능적 인력 시나리오에서, 키랄 변형을 통해 키랄 단계를 제거하려는 시도는 페르미온 측정에서 발생하는 사소한 자코비아에 의해 방해받는 것으로 생각된다.
그러나 조절기 질량 용어의 키랄 단계를 포함하는 정규화 된 조치로 시작할 때, 쿼크와 조절기의 키랄 회전은 사소한 자코비아를 초래하여 키랄 단계를 제거 할 수있게한다.
이것은 강력한 CP 문제로 알려진 것을 해결합니다.
기술적 용어 설명 (Technical Terms)
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Excerpt (English Original)
Is there still a strong CP problem?
H.
Banerjee, D.
Chatterjee and P.
Mitra∗ Saha Institute of Nuclear Physics, 1/AF Bidhannagar, Calcutta 700064 The rˆole of a chiral U(1) phase in the quark mass in QCD is analysed from first principles.
In operator formulation, there is a parity symmetry and the phase can be removed by a change in the representation of the Dirac γ matrices.
Moreover, these properties are also realized in a Pauli-Villars regularized version of the theory.
In the functional integral scenario, attempts to remove the chiral phase by a chiral transformation are thought to be obstructed by a nontrivial Jacobian arising from the fermion measure and the chiral phase may therefore seem to break parity.
But if one starts from2003 the regularized action with the chiral phase also present in the regulator mass term, the Jacobian for a combined chiral rotation of quarks and regulators is seen to be trivial and the phase can be removed by a combined chiral rotation.
This amounts to a taming of the strong CP problem.Sep 16 I.
INTRODUCTION The strong interactions do not violate parity in the manner of the weak interactions: the gauge interactions in quantum chromodynamics involve vector currents instead of chiral currents.
Experiments too do not indicate CP violation in the QCD sector.
However, if one writes the Lagrangian density as µν g2θ L = ¯ψ(iγµDµ −meiθ′γ5)ψ −1 tr FµνF −nf tr Fµν ˜F µν, (1) 4 32π2 it contains the topological term with the QCD vacuum angle θ, which violates CP and, if nonzero, may lead to experimentally detectable CP violating effects.
Furthermore, the quark mass term has a chiral phase θ′, which comes from symmetry breaking in the electroweak sector and may be large (≈1).
This phase is expected to violate CP by mixing a…
H.
Banerjee, D.
Chatterjee and P.
Mitra∗ Saha Institute of Nuclear Physics, 1/AF Bidhannagar, Calcutta 700064 The rˆole of a chiral U(1) phase in the quark mass in QCD is analysed from first principles.
In operator formulation, there is a parity symmetry and the phase can be removed by a change in the representation of the Dirac γ matrices.
Moreover, these properties are also realized in a Pauli-Villars regularized version of the theory.
In the functional integral scenario, attempts to remove the chiral phase by a chiral transformation are thought to be obstructed by a nontrivial Jacobian arising from the fermion measure and the chiral phase may therefore seem to break parity.
But if one starts from2003 the regularized action with the chiral phase also present in the regulator mass term, the Jacobian for a combined chiral rotation of quarks and regulators is seen to be trivial and the phase can be removed by a combined chiral rotation.
This amounts to a taming of the strong CP problem.Sep 16 I.
INTRODUCTION The strong interactions do not violate parity in the manner of the weak interactions: the gauge interactions in quantum chromodynamics involve vector currents instead of chiral currents.
Experiments too do not indicate CP violation in the QCD sector.
However, if one writes the Lagrangian density as µν g2θ L = ¯ψ(iγµDµ −meiθ′γ5)ψ −1 tr FµνF −nf tr Fµν ˜F µν, (1) 4 32π2 it contains the topological term with the QCD vacuum angle θ, which violates CP and, if nonzero, may lead to experimentally detectable CP violating effects.
Furthermore, the quark mass term has a chiral phase θ′, which comes from symmetry breaking in the electroweak sector and may be large (≈1).
This phase is expected to violate CP by mixing a…
발췌문 (Korean Translation)
여전히 강력한 CP 문제가 있습니까?
H.
Banerjee, D.
Chatterjee 및 P.
Mitra * SAHA 핵 물리학 연구소, 1/AF BIDHANNAGAR, CALCUTTA 700064 QCD의 쿼크 덩어리에서 키랄 U (1) 단계의 r에서 첫 번째 원칙에서 분석됩니다.
연산자 공식에는 패리티 대칭이 있으며 Dirac γ 행렬의 표현의 변화에 의해 위상을 제거 할 수 있습니다.
또한, 이러한 특성은 이론의 Pauli-Villars 정규화 된 버전에서도 실현됩니다.
기능적 적분 시나리오에서, 키랄 변형에 의해 키랄 단계를 제거하려는 시도는 페르미온 측정에서 발생하는 사소한 야곱 인에 의해 방해되는 것으로 생각되므로 키랄 단계는 패리티를 끊는 것으로 보인다.
그러나 2003 년부터 시작되면 키랄 위상으로 정규화 된 조치가 조절기 질량 용어에도 존재한다면, 쿼크와 조절제의 키랄 회전을위한 야코비아는 사소한 것으로 보이며 결합 된 키랄 회전에 의해 위상을 제거 할 수 있습니다.
이것은 강력한 CP 문제의 길들이기에 해당합니다.
실험도 QCD 부문의 CP 위반을 나타내지 않습니다.
그러나, 라그랑지안 밀도를 µν g2θ l = ¯ψ (iγµdµ -meiθ’γ5)로 쓴다면 -1 tr fµνf -nf tr fµν ~f µν, (1) 4 32π2는 QCD Vacuum Angle θ를 포함하여 토폴로지가 포함될 수 있습니다.
효과를 위반합니다.
또한, 쿼크 질량 항은 키랄 위상 θ ‘를 가지며, 이는 전기 영역에서 대칭 파괴로부터 발생하며 클 수있다 (≈1).
이 단계는 a …을 혼합하여 CP를 위반할 것으로 예상됩니다.
H.
Banerjee, D.
Chatterjee 및 P.
Mitra * SAHA 핵 물리학 연구소, 1/AF BIDHANNAGAR, CALCUTTA 700064 QCD의 쿼크 덩어리에서 키랄 U (1) 단계의 r에서 첫 번째 원칙에서 분석됩니다.
연산자 공식에는 패리티 대칭이 있으며 Dirac γ 행렬의 표현의 변화에 의해 위상을 제거 할 수 있습니다.
또한, 이러한 특성은 이론의 Pauli-Villars 정규화 된 버전에서도 실현됩니다.
기능적 적분 시나리오에서, 키랄 변형에 의해 키랄 단계를 제거하려는 시도는 페르미온 측정에서 발생하는 사소한 야곱 인에 의해 방해되는 것으로 생각되므로 키랄 단계는 패리티를 끊는 것으로 보인다.
그러나 2003 년부터 시작되면 키랄 위상으로 정규화 된 조치가 조절기 질량 용어에도 존재한다면, 쿼크와 조절제의 키랄 회전을위한 야코비아는 사소한 것으로 보이며 결합 된 키랄 회전에 의해 위상을 제거 할 수 있습니다.
이것은 강력한 CP 문제의 길들이기에 해당합니다.
실험도 QCD 부문의 CP 위반을 나타내지 않습니다.
그러나, 라그랑지안 밀도를 µν g2θ l = ¯ψ (iγµdµ -meiθ’γ5)로 쓴다면 -1 tr fµνf -nf tr fµν ~f µν, (1) 4 32π2는 QCD Vacuum Angle θ를 포함하여 토폴로지가 포함될 수 있습니다.
효과를 위반합니다.
또한, 쿼크 질량 항은 키랄 위상 θ ‘를 가지며, 이는 전기 영역에서 대칭 파괴로부터 발생하며 클 수있다 (≈1).
이 단계는 a …을 혼합하여 CP를 위반할 것으로 예상됩니다.
출처: arXiv
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