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Summary (English)
Predicate Logic with Definitions (PLD or D-logic) is a modification of first-order logic intended for practical formalization of mathematics. It introduces definitions, which can be used inside terms and formulas to alleviate introducing new quantifier-like names. The main constructs are composite definitions that allow building new definitions from existing ones.
요약 (Korean Summary)
정의 (PLD 또는 D-LOGIC)를 가진 술어 논리는 수학의 실질적인 공식화를위한 1 차 논리의 수정입니다. 정의를 소개하는데, 이는 용어와 공식 내에서 사용될 수있는 정의를 소개하여 새로운 정량 자와 같은 이름을 소개합니다. 주요 구성은 기존의 정의로부터 새로운 정의를 구축 할 수있는 복합 정의입니다.
Key Technical Terms (Explained in Korean with English Original)
- Term 1 [Wikipedia] [Britannica] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 정의-정의는 d-logic의 용어로, 새로운 정량적 이름을 소개하기 위해 용어와 공식 내에서 사용될 수 있습니다. 기존 정의로부터 새로운 정의를 구성 할 수 있습니다. (Original English: Definition – A definition is a term in D-logic, which can be used inside terms and formulas to alleviate introducing new quantifier-like names. It allows constructing new definitions from existing ones.)
- Term 2 [Wikipedia] [Britannica] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 복합 정의-이들은 기존 정의로부터 새로운 정의를 구축 할 수있는 (상수 정의의 경우) 초기 정의 클래스의 상속인으로서 객체 지향 프로그래밍에서 새로운 클래스를 정의하는 데 해당하는 (상수 정의의 경우) PLD 또는 D-LOGIC의 주요 구성입니다. (Original English: Composite Definitions – These are the main constructs of PLD or D-logic that allow building new definitions from existing ones, corresponding (in the case of definitions of constants) to defining a new class in object-oriented programming as a heir of early defined classes.)
- Term 3 [Wikipedia] [Britannica] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 가변 기호 – d -logic에서 가변 기호는 t이며 용어 및 공식 내에서 사용할 수 있습니다. 그것들은 문자 F에 의해 상징 된 각 표현에 속하는 변수를 나타냅니다. (Original English: Variable Symbols – In D-logic, variable symbols are T and can be used inside terms and formulas. They represent variables that belong to each expression symbolized by the letter F.)
Excerpt from the Paper (English Original)
Predicate Logic with Definitions Victor Makarov EMD Inc 186 Bay 31st Street Brooklyn, NY 11214 USA vedasystem@aol.com Abstract Predicate Logic with Definitions (PLD or D-logic) is a modification of first-order logic intended mostly for practical formalization of mathematics. The main syntactic constructs of D-logic are terms, formulas and definitions. A definition is a definition of variables, a1999 definition of constants, or a composite definition (D-logic has also abbreviation definitions called abbreviations). Definitions can be used inside terms and formulas. This Jun possibility alleviates introducing new quantifier-like names. Composite definitions allow 7 constructing new definitions from existing ones. 1. Introduction The importance of practical formalization of mathematics has been widely recognized now – both for mathematics itself and especially for various applications such as, for instance, computer hardware and software design [Friedman 97, Qed Manifesto 94]. Following [Harrison 96], by practical formalization of mathematics “we mean expressing mathematics, both statements and proofs, in a (usually small and simple) formal language with strict rules of grammar and unambiguous semantics”. Such a language can becs.LO/9906010 naturally called as a practical formal mathematical language [Glushkov 72]. One of the most well-known such languages is the Mizar language [Trybulec 93] (though the language is not very simple – a BNF description of the Mizar syntax is 10 pages long, there are about 140 nonterminals in the BNF grammar, and no complete description of the Mizar “semantics” has been yet published). The Mizar language is based on first-order logic (the language has also some not first-order features such as free second order variables used in axiom schemas). The Ontic language [McAllister 88] is another such language based on first-order logic. But most other such languages are based on higher order logic, e.g. [Gordon 93] (HOL). From the other side, the development of specification languages such as…
논문 발췌 (Korean Translation)
정의가있는 술어 논리 Victor Makarov EMD Inc 186 Bay 31st Street Brooklyn, NY 11214 USA vedasystem@aol.com 정의가있는 초록 미리적 논리 (PLD 또는 D-LOGIC)는 수학의 실질적인 공식화를위한 대부분의 1 차 논리를 수정 한 것입니다. d-logic의 주요 구문 구성은 용어, 공식 및 정의입니다. 정의는 변수의 정의, 상수의 A1999 정의 또는 복합 정의입니다 (D-Logic은 약어라고하는 약어 정의도 있습니다). 정의는 용어 및 공식 내에서 사용할 수 있습니다. 이 Jun 가능성은 새로운 정량기와 같은 이름을 소개하는 것을 완화시킵니다. 복합 정의는 기존 정의에서 새로운 정의를 구성 할 수 있습니다. 1. 소개 수학 자체와 특히 컴퓨터 하드웨어 및 소프트웨어 디자인과 같은 다양한 응용 분야에서 수학의 실질적인 공식화의 중요성이 널리 인식되어 왔습니다 [Friedman 97, Qed Manifesto 94]. [Harrison 96]에 이어 수학의 실질적인 공식화에 의해“우리는 수학, 진술과 증거를 표현하는 것을 의미합니다. 그러한 언어는 자연적으로 실용적인 공식 수학적 언어라고 불릴 수있다 [Glushkov 72]. 가장 잘 알려진 언어 중 하나는 Mizar 언어입니다 [Trybulec 93] (언어는 그리 간단하지는 않지만-Mizar Syntax에 대한 BNF 설명은 10 페이지 길이이며 BNF 문법에는 약 140 개의 비 터미널이 있으며 Mizar“Semantics”에 대한 완전한 설명은 게시되지 않았습니다). Mizar 언어는 1 차 논리를 기반으로합니다 (언어는 Axiom Schemas에 사용되는 무료 2 차 변수와 같은 1 차 기능이 없습니다). Ontic Language [McAllister 88]는 1 차 논리를 기반으로 한 또 다른 언어입니다. 그러나 대부분의 다른 언어는 고차 논리를 기반으로합니다 (예 : [Gordon 93] (홀). 다른 한편으로,와 같은 사양 언어의 개발.
Source: arXiv.org (or other source if specified in the paper)