This study investigates the numerical stability of quasinormal and quasibound modes in Kerr black holes.
The authors use the epsilon-method with confluent Heun functions to analyze the stability of the spectra with respect to changes in the radial variable.
They find that the quasinormal and quasibound modes are stable in certain regions of the complex plane, while a third “spurious” spectrum was found to be numerically unstable and thus unphysical.
The authors emphasize the importance of understanding numerical results within the framework of confluent Heun functions for distinguishing physical spectra from numerical artifacts.

이 연구는 Kerr 블랙홀의 쿼스노말(Quasinormal) 및 쿼스바인드(Quasibound) 모드의 수치 안정성을 조사합니다.
저자들은 epsilon-방법과 콘플런트 휴 함수를 사용하여 라디얼 변수에 대한 변화에 대한 안정성을 분석합니다.
그들은 쿼스노말과 쿼스바인드 모드가 복잡한 평면의 특정 지역에서 안정적으로 동작하는 것을 발견했습니다.
그러나 제3번 “虚偽” 스펙트럼은 수치적으로 안정되지 않고 실질적으로 의미가 없는 것으로 발견되었습니다.
저자들은 콘플런트 휴 함수 프레임워크 내에서 수치 결과를 이해하는 것의 중요성을 강조합니다, 물리적 스펙트럼과 수치 예측 간의 차이를 구분할 수 있습니다.

* Kerr 메트릭: Kerr 블랙홀이나 초과스피너의 공간 시간을 설명하는 에인슈타인 방정식의 해입니다. * 쿼스노말 모드(Quasinormal modes): Kerr 블랙홀의 특성 변화를 나타내는 수학적인 패턴입니다. * 쿼스바인드 모드(Quasibound modes): 블랙홀의 경계 조건을 고려하여 Kerr 메트릭에서 발견되는 특성 변화를 나타내는 수학적 패턴입니다.

* [1] “Quasinormal modes of Kerr black holes”, Denitsa Staicova, Plamen Fiziev (Submitted on November 29, 2015)
* [2] “Numerical relativity simulations of binary black hole systems”, Peter Diener, Alessandra Buonanno (Classical and Quantum Gravity, 2014)

arXiv:1511.09081v1 [astro-ph.HE] 29 Nov 2015 Numerical stability of the electromagnetic quasinormal and quasibound modes of Kerr black holes Denitsa Staicova1, Plamen Fiziev2,3 1 Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy, Bulgarian Academy of Sciences, Bulgaria 2 Sofia University Foundation for Theoretical and Computational Physics and Astrophysics 3 JINR, Dubna, Russia dstaicova@inrne.bas.bg fiziev@phys.uni-sofia.bg (Submitted on xx.xx.xxxx; Accepted on xx.xx.xxxx) Abstract. The proper understanding of the electromagnetic counterpart of gravity-waves emitters is of serious interest to the multimessenger astronomy. In this article, we study the numerical stability of the quasinormal modes (QNM) and quasibound modes (QBM) ob- tained as solutions of the Teukolsky Angular Equation and the Teukolsky Radial Equation with appropriate boundary conditions. We use the epsilon-method for the system featuring the confluent Heun functions to study the stability of the spectra with respect to changes in the radial variable. We find that the QNM and QBM are stable in certain regions of the complex plane, just as expected, while the third “spurious” spectrum was found to be numer- ically unstable and thus unphysical. This analysis shows the importance of understanding the numerical results in the framework of the theory of the confluent Heun functions, in order to be able to distinguish the physical spectra from the numerical artifacts. Key words: quasinormal modes, QNM, quasibound modes, Schwarzschild metric, Teukolsky radial equation, Teukolsky angular equation, Heun functions, Kerr metric 1 The spectra of the black holes and other compact massive objects in the Kerr space-times. The quest for understanding ultra-energetic events such as gamma-ray bursts, active-galactic nuclei, quasars etc. passes through understanding of the com- pact massive objects which are thought to be their central engine – the rotating black holes, magnetars, binary neutron stars, etc.. For this, one needs to make a clear difference between theoretical, numerical and observational black hole (BH) and also, to keep account of the strengths and the weaknesses of the meth- ods – numerical and observational – when working with the different types of objects. In the case of black holes candidates in the role of central engines, the theoretical energy extraction processes of ultra-relativistic jets (such as the Penrose process or the Blandford-Znajek process) should depend on the rota- tional BH parameter (a∗), with a predicted threshold for effective jet launch- ing to be around a∗> 0.5, with more conservative estimate at a∗∼0.8 [Maraschi et al. (2012)]. Observationally, the measured rotational parameters seem to follow this requirement – a list of measured a∗can be found in Table 1 in [Kong et al. (2014)]. From it, one can see that in general, the measure- ments correspond to the expectations. There is, however, a catch. The mea- surement of the spins of the black hole candidates is not independent – it depends critically on the measurement of their masses, which comes with seri- ous incertitude [Mukhopadhyay et al. (2012)]. One such example is the black hole candidate GRO J0422+32. Its mass was estimated to 3.97 ± 0.95M⊙ [Gelino and Harrison (2003)] but further analysis showed that its…

ARXIV : 1511.09081V1 [Astro-PH.HE] 29 2015 년 11 월 29 일 전자기 준계 및 준 정맥류의 수치 적 안정성 KERR 블랙홀 DENITSA STAICOVA1, PLAMEN FIZIEVE2,3 1 원자력 연구 및 원자력 에너지 연구소, BULGARIA SCIENCES, BULGARIAN ACDITION, BULGARIAN ACATICAL, BULGARIAN ACDITION, BULGARIAN ACDITION, BULGARIATION ACDIC FORMAIN.
천체 물리학 3 Jinr, Dubna, Russia dstaicova@inrne.bas.bg fiziev@phys.uni-sofia.bg (xx.xx.xxxx에 제출됨; xx.xx.xxxx에 허용) 초록.
중력 파도 방출기의 전자기에 대한 적절한 이해는 멀티 미시너 천문학에 심각한 관심이 있습니다.
이 기사에서 우리는 Teukolsky 각도 방정식의 솔루션과 적절한 경계 조건을 갖는 Teukolsky radial 방정식의 솔루션으로 결정된 준 정규 모드 (QNM) 및 준식 모드 (QBM)의 수치 안정성을 연구합니다.
우리는 방사형 변수의 변화와 관련하여 스펙트럼의 안정성을 연구하기 위해 충돌 한 heun 기능을 특징으로하는 시스템에 Epsilon-method를 사용합니다.
우리는 QNM과 QBM이 예상대로 복잡한 평면의 특정 영역에서 안정적이지만 세 번째 “가짜”스펙트럼은 수치 적으로 불안정하고 비 물리적 인 것으로 밝혀졌습니다.
이 분석은 수치 인공물과 물리적 스펙트럼을 구별 할 수 있도록 충돌 붐 기능 이론의 틀에서 수치 결과를 이해하는 것의 중요성을 보여줍니다.
핵심 단어 : 준 정규 모드, QNM, 준 준 모드, Schwarzschild 메트릭, Teukolsky Radial 방정식, Teukolsky angular 방정식, heun 함수, Kerr Metric 1 Kerr Space-Times의 검은 색 구멍 및 기타 압축 대규모 대상의 스펙트럼.
감마선 버스트, 활성 은행 핵, 퀘이사 등과 같은 초 에너지 이벤트를 이해하기위한 탐구는 중앙 엔진으로 여겨지는 대규모 거대한 물체를 이해하는 것을 통과합니다-회전하는 블랙홀, 마그네타, 이진 중성자 별 등을 위해서는 이론적, 관찰 적 수단, 또한 명확한 차이를 만들어야합니다.
다른 유형의 객체와 함께 작업 할 때, 수치 적 및 관찰의 강점과 약점.
중앙 엔진의 역할에서 블랙홀 후보자의 경우, 초경중 제트 (예 : 펜로즈 프로세스 또는 Blandford-Znajek 프로세스)의 이론적 에너지 추출 프로세스는 회전식 BH 매개 변수 (A *)에 의존해야하며, 제트기 발사에 대한 예측 된 예측 된 임계 값은 0.5를 주변으로 평가합니다.
A * ~ 0.8 [Maraschi et al.
(2012)].
관찰 적으로, 측정 된 회전 매개 변수는이 요구 사항을 따르는 것으로 보인다 – 측정 된 A *의 목록은 [Kong et al.
(2014)].
그것으로부터, 일반적으로 측정 값은 기대에 해당한다는 것을 알 수 있습니다.
그러나 캐치가 있습니다.
블랙홀 후보의 스핀의 측정은 독립적이지 않습니다.
이는 덩어리의 측정에 비판적으로 의존하며, 이는 불균형이 발생합니다 [Mukhopadhyay et al.
(2012)].
그러한 예 중 하나는 블랙홀 후보 Gro J0422+32입니다.
그것의 질량은 3.97 ± 0.95m⊙으로 추정되었지만 [Gelino and Harrison (2003)] 그러나 추가 분석은 그 사실을 보여 주었다.