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Landau-Zener transitions in a linear chain.

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This post, leveraging AI, summarizes and analyzes the key aspects of the research paper “Landau-Zener transitions in a linear chain.”. For in-depth information, please refer to the original PDF.


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English Summary

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Landau-Zener transitions in a linear chain are investigated through an exact asymptotic solution for electron transition amplitudes driven by external time-dependent electric fields. This extends Landau-Zener theory to the case of infinite numbers of states in discrete spectra and applies to various quantum systems, molecular pre-dissociation, slow atomic and molecular collisions, electronic transfer in donor-acceptor complexes, and electron transitions in semiconductor superlattices. The asymptotic eigenvalues were found numerically for a finite chain with 15 sites (Fig. 1), while the diabatic levels are depicted as dashed lines. By level crossing we mean that diabatic levels cross; however, exact eigenvalues never cross according to Wigner-Neumann theorem. The adiabatic regime is when transitions between diabatic levels are suppressed and diabatic levels are close to adiabatic ones. Transitions proceed in the vicinity of electric field nodes determined by |F(t)|≤γ, where all transitions occur.

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Key Technical Terms

Below are key technical terms and their explanations to help understand the core concepts of this paper. You can explore related external resources via the links next to each term.

View Original Excerpt (English)

Landau-Zener transitions in a linear chain. V.L. Pokrovsky1,2, N.A. Sinitsyn1 1Department of Physics,2001 Texas A&M University, College Station, Texas 77843-4242,Dec 2Landau Institute of Theoretical Physics, 21 Chernogolovka, Moscow region 142432, Russia (Dated: today) Abstract We present an exact asymptotic solution for electron transition amplitudes in an infinite linear chain driven by an external time-dependent electric field. This solution extends the Landau-Zener theory for the case of an infinite number of states in the discrete spectrum. In addition to the transition amplitudes we calculate the effective diffusion constant.[cond-mat.mes-hall] PACS numbers: arXiv:cond-mat/0112419v1 1 Landau-Zener (LZ) theory1,2 treats a quantum system placed in a slowly varying external field. If such a system was prepared in a state of its discrete spectrum, it adiabatically follows this state until its time dependent energy level crosses another one. Near the crossing point the adiabaticity can be violated and the system can escape from the state it occupied initially to another one. Landau and Zener found the transition probability for two-level crossing. The crossing of more than two levels at the same time is generally an unlikely coincidence. However, in some systems such a multi-level crossing may occur systematically, due to the high symmetry of the underlying Hamiltonian. The transition matrix for special cases of multi-level crossing was studied in Refs.3,4,5,6,7,8. Presently only a few exact results for multi- level crossing are known. One of them relates to a multiplet of atomic electronic states with a total spin S or total rotational moment J larger than 1/2 in a varying external magnetic field3,4. The Zeeman splitting between 2S + 1 or 2J + 1 levels regularly vanishes at nodes of the magnetic field. Another exactly solvable model displaying multi-level crossing is the so-called bow-tie model5, whose physical interpretation is not obvious. Since its creation in 1932, LZ…

🇰🇷 한국어 보기 (View in Korean)

한글 요약 (Korean Summary)

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선형 체인에서의 Landau-Zener 전이는 외부 시간 의존적 전기장에 의해 구동되는 전자 전이 진폭에 대한 정확한 점근 용액을 통해 조사된다. 이것은 Landau-Zener 이론을 개별 스펙트럼에서 무한한 수의 상태로 확장하고 다양한 양자 시스템, 분자 사전 탈퇴, 느린 원자 및 분자 충돌, 공여체-수용체 복합체의 전자 전달 및 반도체 과정형의 전자 전이에 적용됩니다. 점근 고유 값은 15 개의 부위가있는 유한 사슬에 대해 수치 적으로 발견되었으며 (도 1), 당뇨병 수준은 점선으로 묘사된다. 수준의 교차로 우리는 당뇨병 수준이 교차한다는 것을 의미합니다. 그러나 Wigner-Neumann 정리에 따르면 정확한 고유 값은 결코 교차하지 않습니다. 단열 체제는 당뇨병 수준 사이의 전이가 억제되고 당뇨병 수준이 단열성에 가까울 때입니다. 전이는 모든 전환이 발생하는 | f (t) | ≤γ에 의해 결정된 전기장 노드 근처에서 진행됩니다.

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주요 기술 용어 (한글 설명)

  • Landau-Zener (LZ) theory
    설명 (Korean): 천천히 다양한 외부 필드에 배치 된 양자 시스템; 시간 의존적 에너지 수준이 다른 수준을 넘을 때까지 단열은 다른 수준을 넘어서서 교차점에서의 칭찬을 위반하고 다른 상태로의 탈출을 허용합니다.
    (Original English: Quantum system placed in a slowly varying external field; adiabatic following until time-dependent energy levels cross another level, violating adiability at crossing points and allowing escape to other states.)
  • Diabatic states
    설명 (Korean): 전체 해밀턴 (Hamiltonian) (1)의 일반적으로 당뇨병 성 고유 상태라고 불리는; 이들은 T 또는 F (t)에 따라 매개 변수로 고유 한 상태입니다.
    (Original English: Conventionally called diabatic eigenstates of the total Hamiltonian (1); these are eigenstates depending on t or F(T) as parameters.)
  • Adiabatic states
    설명 (Korean): 단열 고유 값은 f (t)에 의존하는 f (t)에 의존하는 고유 속; | f (t) | ≫ γ까지, 당뇨병 수준은 단열체에 가깝고 이들 사이의 전이가 진행됩니다 (그림 1).
    (Original English: Eigenstates depending on F(T), where adiabatic eigenvalues depend on F(T); until |F(t)|≫γ, diabatic levels are close to adiabatic ones and transitions between them proceed (Fig. 1).)
  • Landau-Zener parameter g
    설명 (Korean): 산란 증폭기에 통합 된 치수가없는 숫자; 그것은 하나의 차원없는 숫자에 의존한다, g = γ/는 상호 작용 표현 H0 (τ) dτ) u (t, t ‘) exp (i h0 (τ) dτ)에서 식 (4)의 Landau-zener Qote입니다.
    (Original English: Dimensionless number incorporated in scattering amplitas; it depends on only one dimensionless number, g = γ/ which is the Landau-Zener qote from Eq.(4) in interaction representation H0(τ)dτ)U(t, t′) exp(i H0(τ)dτ).)
  • Transition probabilities
    설명 (Korean): 초기 1 개의 N ‘대 Landau-Zener 파라미터 G에 가장 가까운 여러 레벨 N에 대해 보여지기 (도 2); 이들은 LZ 파라미터 g를 사용한 무한 수의 진동을 나타내는 전이 진폭이다. 큰 | n -n ‘|의 경우, 점근 값은 식 (10)에 의존하고 빠른 위상 계수 exp (-int2/2)를 고려합니다.
    (Original English: Showcased for several levels n closest to initial one n′ versus Landau-Zener parameter g (Fig. 2); these are transition amplitudes displaying an infinite number of oscillations with LZ parameter g. For large |n −n′|, the asymptotic values depend on Eq.(10) and take into account fast phase factors exp(-int2/2).)
  • Landau-Zner parameter g
    설명 (Korean): 산란 증폭기에 통합 된 치수가없는 숫자; 그것은에 달려 있습니다
    (Original English: Dimensionless number incorporated in scattering amplitas; it depends on)

발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)

Landau-Zener는 선형 체인에서 전이됩니다. V.L. POKROVSKY1,2, N.A. SINITSYN1 1 PHYSICS, 2001 Texas A & M University, College Station, Texas 77843-4242, 12 월 2 일 이론 물리학 연구소, 21 Chernogolovka, 21 러시아 (Dated : Today)는 전자적 전송 용액을위한 정확한 ASMP를 제시했습니다. 외부 시간 의존적 전기 필드에 의해 구동되는 유한 선형 체인. 이 솔루션은 개별 스펙트럼에서 유한 한 수의 상태의 경우 Landau-Zener 이론을 확장합니다. 전이 진폭 외에도 효과적인 차이 상수를 계산합니다. [cond-mat.mes-hall] pacs 번호 : arxiv : cond-mat/0112419v1 1 Landau-Zener (LZ) 이론 1,2는 천천히 변화하는 외부 결합 엘드에 배치 된 양자 시스템을 취급합니다. 그러한 시스템이 개별 스펙트럼의 상태로 준비된 경우, 시간 의존적 에너지 수준이 다른 쪽을 가로 지르기 전까지는이 상태를 간질 적으로 따릅니다. 교차점 근처에서 단열성을 위반할 수 있으며 시스템은 처음에 차지한 상태에서 다른 상태로 탈출 할 수 있습니다. Landau와 Zener는 2 단계 교차의 전이 확률을 발견했습니다. 동시에 두 수준 이상의 교차점은 일반적으로 우연의 일치가 아닙니다. 그러나, 일부 시스템에서는 이러한 기본 해밀턴의 높은 대칭으로 인해 이러한 다단계 교차점이 체계적으로 발생할 수 있습니다. 다단계 교차의 특수 사례에 대한 전이 매트릭스는 3,4,5,6,7,8 회피에서 연구되었다. 현재 다중 레벨 건널목에 대한 몇 가지 정확한 결과 만 알려져 있습니다. 그 중 하나는 다양한 외부 자기 섬유 3,4에서 총 스핀 S 또는 총 회전 모멘트 j가 1/2보다 큰 원자 전자 상태의 멀티 플레와 관련이 있습니다. 2S + 1 또는 2J + 1 레벨을 분할하는 Zeeman은 자기장의 노드에서 정기적으로 사라집니다. 다단계 교차점을 나타내는 또 다른 정확한 해결 가능한 모델은 소위 보우 넥타이 모델 5이며, 물리적 해석은 분명하지 않습니다. 1932 년 창조 이후 LZ …

Source: arXiv.org (or the original source of the paper)

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