This study performs a detailed analysis of quarter BPS bubbling geometries with AdS asymptotics and their duality relations in the quantum field theory side.
The authors derive generalized Laplace-type equations with sources from linearized Monge-Ampere equations for asymptotically AdS geometry, enabling them to obtain solutions specific to the asymptotically AdS context.
They analyze boundary conditions and explore the stretched technique where boundary conditions are imposed on a stretched surface.
This technique is naturally used for the superstar, with grey droplet boundary conditions placed on the stretched surface.
The authors also perform a coarse-graining of configurations and analyze the symplectic forms on the configuration space and their coarse-graining.

이 연구는 정삼분 BPS 빙끔 지형과 AdS 경계를 가진 듀얼성 관계와 양자 필드 이론 측면에서의 세부 분석을 수행합니다.
저자들은 비대칭화된 모네-암페어 방정식으로부터 일반화된 라플라스 유형 방정식를 파생함, 이는 비동기적으로 AdS 지역에 대한 해결책을 제공합니다.
그들은 경계 조건을 분석하고 늘어진 기법을 탐색합니다.
이 기법은 늘어진 표면에 경계 조건을 적용하는 데 자연스럽게 사용됩니다.
이를 위한 늘어진 상황은 슈퍼스타에서 늘어진 표면에 그레이 드롭лет 경계 조건을 적용합니다.
저자들은 구성의 모양 공간에서의 심플렉시 형식과 그 희소화를 분석하기도 합니다.
Technical Terms Explanation:
* asymptotically AdS context: 비동기적으로 AdS 지역에 대한 해결책을 제공하는 상황
* Monge-Ampere equations: 모네-암페어 방정식은 3차원 함수 공간에서 곡면의 경사를 찾는데 사용되는 부분 다변수 미분 방정식입니다.
* symplectic forms: 시묘틱 형식은 물리학, 수학 및 컴퓨터 과학에서 2차원 벡터 공간의 선형 변환을 표현하는 데 사용되는 객체입니다.
Korean Translation:
* asymptotically AdS context: 비동기적으로 AdS 경계를 가진 상황
* Monge-Ampere equations: 모네-암페어 방정식은 3차원 함수 공간에서 곡면의 경사를 찾는데 사용되는 부분 다변수 미분 방정식입니다.
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* [1] Title: Author/Source, URL
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arXiv:2312.16751v2 [hep-th] 31 Jan 2024 Interior analysis, stretched technique and bubbling geometries Qiuye Jia1, Hai Lin2,3 Mathematical Sciences Institute, Australian National University, Canberra ACT 2601, Australia Shing-Tung Yau Center and School of Mathematics, Southeast University, Nanjing 210096, China Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Beijing 100084, China Abstract We perform a detailed analysis of quarter BPS bubbling geometries with AdS asymptotics and their corresponding duality relations with their dual states in the quantum field theory side, among other aspects. We derive generalized Laplace- type equations with sources, obtained from linearized Monge-Ampere equations, and used for asymptotically AdS geometry. This enables us to obtain solutions specific to the asymptotically AdS context. We conduct a thorough analysis of boundary conditions and explore the stretched technique where boundary condi- tions are imposed on a stretched surface. These boundary conditions include grey droplets. This stretched technique is naturally used for the superstar, where we place grey droplet boundary conditions on the stretched surface. We also per- form a coarse-graining of configurations and analyze the symplectic forms on the configuration space and their coarse-graining. 1 Introduction The gauge-gravity correspondence has revealed remarkable relations and equivalences between ordinary quantum systems on one side and quantum gravity on the other side, e.g. [1, 2, 3] and other related aspects. In the correspondence, the spacetime geometries are emergent from the dynamics of ordinary quantum systems on the dual side. On the gravity side, there are giant graviton branes [4]-[10]. The corresponding states in the Hilbert space of the quantum field theory are explicitly mapped to the states in the gravity side. The dual large operators as well as their operator bases have been illuminated [7]-[10]. These are brane-like operators, which are holographically dual to branes on the gravity side. Moreover, these branes are associated to bubbling geometries, in the bulk side. Both giant graviton branes and bubbling geometries have string excitations. Analyses in the field theory side show that these different states live in the same Hilbert space. See also related interesting discussions, e.g. [11]-[18]. These smooth bubbling geometries correspond to excited states in the Hilbert space of the dual quantum field theory. The states in the Hilbert space of the quantum field theory are explicitly mapped to the states in the gravity side. The Hilbert spaces of states in both sides are isomorphic to each other. The configuration spaces of the droplet configurations have been analyzed and illuminated in, e.g. [19, 20, 21, 22]. Various types of degrees of freedom on the gravity side or on the string theory side, can be described by corresponding operators on the quantum field theory side. Moreover, different operator bases can be transformed into each other by a change of basis. There are various operator bases for large operators, corresponding to heavy states in the gravity. The large operators includes those describe giant gravitons and emergent geometries, among other things. The large operators also describe further excitations on these heavy excited states. The correlation functions between light operators and large operators…

ARXIV : 2312.16751V2 [HEP-TH] 31 1 월 2024 년 1 월 31 일 내부 분석, 스트레치 기술 및 버블 링 기하학 Qiuye Jia1, Hai Lin2,3 수학 과학 연구소, 호주 국립 대학교, 캔버라 법 2601, 호주 Shing-Tung Yau 센터 및 수학 센터, Southeast Center, Nanjing 210096, Nanjing Nanjing Tsinghua University, Beijing 100084, China Abstract 우리는 ADS 점근기구를 갖춘 분기 BPS 버블 링 형상 및 양자 분해 이론 측면에서 이중 상태와의 이원성 관계에 대한 자세한 분석을 수행합니다.
우리는 선형화 된 Monge-Ampere 방정식에서 얻은 소스를 사용하여 일반화 된 Laplace- 유형 방정식을 도출하고 무증상 ADS 지오메트리에 사용됩니다.
이를 통해 우리는 무증상 광고 컨텍스트에 대한 솔루션을 구체화 할 수 있습니다.
우리는 경계 조건에 대한 철저한 분석을 수행하고 확장 된 표면에 경계 조건이 부과되는 스트레치 기술을 탐색합니다.
이러한 경계 조건에는 회색 액 적이 포함됩니다.
이 스트레칭 기술은 자연스럽게 슈퍼 스타에 사용되며, 여기서 우리는 스트레치 표면에 회색 액적 경계 조건을 배치합니다.
우리는 또한 조건의 거친 곡물을 형성하고 구성 공간과 그들의 거친 곡물에 대한 상징적 형태를 분석합니다.
1 소개 게이지 중심 서신은 한쪽의 일반 양자 시스템과 다른 쪽의 양자 중력 사이의 놀라운 관계와 동등성을 보여 주었다.
[1, 2, 3] 및 기타 관련 측면.
대응에서, 시공간 형상은 이중 측면의 일반 양자 시스템의 역학에서 출현합니다.
중력면에는 거대한 중력 뼈가 있습니다 [4]-[10].
양자 필드 이론의 힐버트 공간에서 해당 상태는 중력면의 상태에 명시 적으로 매핑됩니다.
이중 대형 연산자와 연산자 기지가 조명되었습니다 [7]-[10].
이들은 브레인과 같은 연산자이며, 중력면에서 홀로그램으로 듀얼에서 밑바닥이 있습니다.
또한,이 밀기는 대량 측면에서 기하학적 기형과 관련이 있습니다.
거대한 그레이 비톤 밀기울과 버블 링 형상 모두 끈 흥분이 있습니다.
필드 이론 측면의 분석은 이러한 다른 상태가 같은 힐버트 공간에 살고 있음을 보여줍니다.
관련 흥미로운 토론도 참조하십시오 (예 : [11]-[18].
이 매끄러운 버블 링 형상은 이중 양자 필드 이론의 힐버트 공간의 여기 상태에 해당합니다.
양자 필드 이론의 힐버트 공간에있는 국가들은 중력 쪽의 상태에 명시 적으로 매핑됩니다.
양쪽의 힐버트 국가는 서로 동형입니다.
액적 구성의 구성 공간은 예를 들어 분석 및 조명되었습니다.
[19, 20, 21, 22].
중력 측면 또는 현악 이론 측면의 다양한 유형의 자유도는 양자 필드 이론 측면에서 해당 연산자에 의해 설명 될 수 있습니다.
또한, 다른 운영자베이스는 기초의 변화에 ​​의해 서로 변형 될 수 있습니다.
중력의 무거운 상태에 해당하는 대형 연산자를위한 다양한 운영자 기지가 있습니다.
대규모 운영자는 거대한 중력과 출현 기하학을 설명하는 것들이 포함되어 있습니다.
대형 운영자는 또한이 무거운 흥분 상태에 대한 추가 흥분을 묘사합니다.
가벼운 연산자와 대형 연산자 간의 상관 관계 …