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Extracting the exponential behaviors in the market data

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This post, leveraging AI, summarizes and analyzes the key aspects of the research paper “Extracting the exponential behaviors in the market data”. For in-depth information, please refer to the original PDF.


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English Summary

In this paper, researchers introduce a mathematical criterion defining bubbles or crashes in financial market price fluctuations by considering exponential fitting of given data. Through stock market data analysis focused on the Internet bubble or dot-com bubble appeared at the end of 20th century, they propose a mathematical definition of bubbles and crashes so that period can be automatically specified. By analyzing NASDAQ high-frequency data focusing on internet bubble with attention to average prices every thirty seconds in tick data, researchers calculate parameters under conditions minimizing errors (sum of squares). They find that exponential approximation compared to linear approximations show smaller errors for cases of bubbles and crashes (periods A, C), while separating pure noises by applying Yule-Walker formula for time series analysis. Researchers conclude that this method can be used for prediction of large price changes in macroscopic scale but predictive information is not enough to determine when bubble will stop. Future work involves combining potential analysis method with bubble detection technique to clarify mechanisms behind bubbles and crashes.

Key Technical Terms

Below are key technical terms and their explanations to help understand the core concepts of this paper. You can explore related external resources via the links next to each term.

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Extracting the exponential behaviors in the market data Kota Watanabe,1, ∗Hideki Takayasu,2 and Misako Takayasu1 1Department of Computational Intelligence & Systems Science, Interdisciplinary Graduate School of Science & Engineering, 2006 Tokyo Institute of Technology, 4259-G3-52 Nagatsuta-cho, Midori-ku, Yokohama 226-8502 Aug 3-14-132SonyHigashigotanda,Computer ScienceShinagawa-ku,Laboratories,Inc.,Tokyo 141-0022 1 Abstract We introduce a mathematical criterion defining the bubbles or the crashes in financial market price fluctuations by considering exponential fitting of the given data. By applying this criterion we can automatically extract the periods in which bubbles and crashes are identified. From stock market data of so-called the Internet bubbles it is found that the characteristic length of bubble period is about 100 days.[physics.soc-ph] PACS numbers: 89.65.Gh 05.45.Tp Keywords: Exponential behaviors; Bubble; Crash; Financial market price fluctuation arXiv:physics/0608008v1 1 INTRODUCTION The analysis of bubbles or crashes in financial markets is hot study in econophysics [1, 2]. These phenomena are often big social problems like the cases of the Black Monday or the Internet bubble. However, the definition of the bubbles or the crashes is not clear so far, namely, there is no mathematical definition or criterion formula of these phenomena. In order to tackle this problem we pay attention to an empirical fact that an exponential curve fits better to bubble or crash data than the popular linear trend lines. By mathe- matically describing the exponential fitting we try to propose a mathematical definition of bubbles and crashes, so that we can automatically specify the period of a bubble and crush. In this paper we analyze the high-frequency NASDAQ data focusing on the Internet bubble or the dot-com bubble appeared at the end of 20th century. We calculate an average of prices every thirty seconds in the tick data. Regular trading time in NASDAQ is from 9;30 to 16;00, so the number of data points…

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한글 요약 (Korean Summary)

이 논문에서 연구원들은 주어진 데이터의 지수 피팅을 고려하여 금융 시장 가격 변동에서 거품 또는 충돌을 정의하는 수학적 기준을 소개합니다. 인터넷 버블 또는 닷컴 거품에 중점을 둔 주식 시장 데이터 분석을 통해 20 세기 말에 나타 났으며, 기간을 자동으로 지정할 수 있도록 거품과 충돌의 수학적 정의를 제안합니다. 진드기 데이터의 30 초마다 평균 가격에주의를 기울여 인터넷 버블에 중점을 둔 NASDAQ 고주파수 데이터를 분석함으로써, 연구원들은 오류를 최소화하는 조건에서 매개 변수를 계산합니다 (사각형). 그들은 선형 근사와 비교하여 지수 근사치가 기포 및 충돌 사례 (기간 A, C)에 대해 더 작은 오류를 나타내며, 시계열 분석을 위해 Yule-Walker 공식을 적용하여 순수한 소음을 분리한다는 것을 발견했습니다. 연구원들은이 방법이 거시적 규모의 대규모 가격 변동을 예측하는 데 사용될 수 있다고 결론 지지만, 예측 정보는 기포가 언제 멈출지를 결정하기에 충분하지 않습니다. 향후 작업에는 잠재적 분석 방법과 기포 감지 기술을 결합하여 거품 및 충돌의 메커니즘을 명확하게합니다.

주요 기술 용어 (한글 설명)

  • AR parameters
    설명 (Korean): 잔류 물, f (t), 거의 독립적 인 무작위 노이즈를 만드는 매개 변수 [3, 4, 5].
    (Original English: Parameters that make residue, f(t), almost an independent random noise [3, 4, 5].)
  • Yule-Walker formula
    설명 (Korean): 공식 j = 1 f (t) = x aj (i; ti) f (t -j) + n (t). 이 방법은 잠재적 분석을 지수 추세 곡선과 결합하여 순수한 소음을 분리합니다.
    (Original English: Formula j=1 F(t) = X aj(i; Ti)F(t −j) + N(t). This method separates pure noises by combining potential analysis with exponential trend curves.)
  • Linear trends
    설명 (Korean): 연구원의 지수 근사와 비교하기 위해 최소 제곱 방법을 사용하여 계산된다 [6, 7, 8].
    (Original English: Calculated using the least square method for comparison to researchers’ exponential approximation [6, 7, 8].)

발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)

시장 데이터에서 지수 행동 추출 Kota Watanabe, 1, * Hideki Takayasu, 2 및 Misako Takayasu1 1 계산 지능 및 시스템 과학, 학제 간 대학원 과학 및 공학 대학원, 2006 Tokyo Institute, 4259-G3-52 Nagatsuta 22, YOGATSUTA 226666. 8 월 3-14-1322222222222SONYHIGASHIGOTANDA, COMPUTER SCIENCHISHINAGAWA-KU, LABORATORIES, LABORATORIES, TOKYO 141-0022 1 초록 우리는 주어진 데이터의 확장 상태를 고려하여 금융 시장 가격 또는 기포를 정의하는 수학적 기준을 도입합니다. 이 기준을 적용함으로써 우리는 기포와 충돌이 식별되는 기간을 자동으로 추출 할 수 있습니다. 소위 인터넷 버블의 주식 시장 데이터에서 거품 기간의 특징적인 길이는 약 100 일인 것으로 나타났습니다. 거품; 충돌; 금융 시장 가격 플라우케이션 ARXIV : 물리학/0608008V1 1 소개 금융 시장에서 거품 또는 충돌의 분석은 생태 물리학에서 인기있는 연구입니다 [1, 2]. 이러한 현상은 종종 블랙 월요일이나 인터넷 거품의 경우와 같은 큰 사회적 문제입니다. 그러나 거품 또는 충돌의 정의는 지금까지 명확하지 않으며, 즉, 이러한 현상의 수학적 정의 또는 기준 공식이 없습니다. 이 문제를 해결하기 위해 우리는 지수 곡선이 인기있는 선형 트렌드 라인보다 거품 또는 충돌 데이터에 더 잘 맞는 경험적 사실에주의를 기울입니다. 지수 피팅을 수학적으로 설명함으로써 우리는 거품과 충돌의 수학적 정의를 제안하여 기포와 크러쉬의 기간을 자동으로 지정할 수 있도록 노력합니다. 이 논문에서 우리는 인터넷 버블에 중점을 둔 고주파 NASDAQ 데이터를 분석하거나 20 세기 말에 닷컴 거품이 나타났습니다. 진드기 데이터에서 30 초마다 평균 가격을 계산합니다. 나스닥의 정기 거래 시간은 9; 30 ~ 16; 00이므로 데이터 포인트 수는 …

Source: arXiv.org (or the original source of the paper)

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