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English Summary
In this paper, we review the boundary state description of D-branes in type I string theory and show that stable non BPS configurations are limited to D-particles and D-instantons. We also compute gauge and gravitational interactions for these non BPS particles and compare them with dual heterotic strings, finding complete agreement. The overlap equations allow us to determine explicit boundary state structures up to overall factors. These normalizations can then be fixed by factorizing amplitudes with closed strings emitted from a disk. This construction leads to the conclusion that there exist stable non-BPS Dp-branes for p = −1, 1, 3, 5, 7 in IIA and p = 0, 2, 4, 6, 8 in IIB theories. For space-time orbifolds, the perturbative spectrum of bulk theory states may be untwisted or twisted under the orbifold projection. In world-sheet orbifolds, however, this simple picture does not hold.
Key Technical Terms
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- D-branes [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: Objects on which open strings can end and admit twofold interpretation; allow for extension of conformal field theory by introducing boundary conditions |Dp⟩|Dp⟩X = 0 , Xi(σ, 0) −xi |Dp⟩X = 0 , (1) where α = 0, . . , p labels longitudinal directions and i = p+1, . . , 9 labels transverse directions. - Non-BPS particles [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: Particles that do not satisfy conditions i)-iii), leading to boundary states |Dp⟩= |Dp⟩NS ± |Dp⟩R (7) where sign ambiguity is related to existence of branes and anti-branes, accounting for non BPS Dp-branes in type II theories. - Open strings [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: String theory objects that allow us to determine explicit boundary state structures up to overall factors; these normalizations can then be fixed by factorizing amplitudes with closed strings emitted from a disk.
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DFTT 49/2000 D-branes in type I string theory 1 M. Frau1, L. Gallot1, A. Lerda12 and P. Strigazzi1 1 Dipartimento di Fisica Teorica, Universit`a di Torino and I.N.F.N., Sezione di Torino, Via P. Giuria 1, I-10125 Torino, Italy2001 2 Dipartimento di Scienze e Tecnologie Avanzate, Universit`a del Piemonte Orientale, Corso G. Borsalino 54, I-15100 Alessandria, Italy Mar 5 Abstract: We review the boundary state description of D-branes in type I string theory and show that the only stable non BPS configurations are the D-particle and the D- instanton. We also compute the gauge and gravitational interactions of the non-BPS D-particles and compare them with the interactions of the dual non-BPS particles of the heterotic string, finding complete agreement. 1 D-branes of type II theories The Dirichlet branes [1] can be described, in the weak coupling regime of string theory, by a boundary conformal field theory and admit a two-fold interpretation: on the one hand, they are objects on which open strings can end, and on the other hand they can emit or absorb closed strings. Therefore, introducing D-branes in a theory of closed strings amounts to extend their conformal field theory by introducing world-sheets witharXiv:hep-th/0012167v2 boundaries and imposing appropriate boundary conditions on the closed string coordinates Xµ. In the operator formalism these boundary conditions are implemented through the so called boundary state |Dp⟩[2], whose bosonic part is defined by the following eigenvalue problem ∂τXα(σ, 0) |Dp⟩X = 0 , Xi(σ, 0) −xi |Dp⟩X = 0 , (1) where α = 0, . . . , p labels the longitudinal directions, i = p+1, . . . , 9 labels the transverse directions and the xi’s denote the position of the brane in the transverse space. World- sheet supersymmetry requires that analogous equations must be also imposed on the left and…
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한글 요약 (Korean Summary)
이 논문에서는 I 형 끈 이론의 D- 브레인에 대한 경계 상태 설명을 검토하고 안정적인 비 BPS 구성이 D- 입자 및 D- 인스탄톤으로 제한되어 있음을 보여줍니다. 또한 이러한 비 BPS 입자에 대한 게이지 및 중력 상호 작용을 계산하고 이중 이종 문자열과 비교하여 완전한 일치를 찾습니다. 오버랩 방정식을 사용하면 전체 요인까지 명시적인 경계 상태 구조를 결정할 수 있습니다. 그런 다음 이러한 정상화는 디스크에서 방출 된 닫힌 문자열로 진폭을 고려하여 고정 될 수 있습니다. 이 구성은 IIA에 p = -1, 1, 3, 5, 7에 대한 안정적인 비 -BPS DP- 브레인이 있고 IIB 이론에서는 p = 0, 2, 4, 6, 8이 존재한다는 결론으로 이어진다. 시공간 orbifolds의 경우, 벌크 이론 상태의 섭동 스펙트럼은 오르 바 폴드 투영 하에서 풀리지 않거나 비틀어 질 수 있습니다. 그러나 세계 시트 Orbifolds에서는이 간단한 그림이 유지되지 않습니다.
주요 기술 용어 (한글 설명)
- D-branes
설명 (Korean): 열린 줄이 끝나고 두 가지 해석을 인정할 수있는 대상; 경계 조건을 도입하여 적합성 필드 이론의 확장을 허용 | . , P는 종 방향 방향 및 i = p+1,. . , 9 레이블 횡 방향.
(Original English: Objects on which open strings can end and admit twofold interpretation; allow for extension of conformal field theory by introducing boundary conditions |Dp⟩|Dp⟩X = 0 , Xi(σ, 0) −xi |Dp⟩X = 0 , (1) where α = 0, . . , p labels longitudinal directions and i = p+1, . . , 9 labels transverse directions.) - Non-BPS particles
설명 (Korean): 조건을 충족시키지 않는 입자 i) -iii), 경계 상태로 이어지는 경계 상태 | dp⟩ = | dp⟩ns ± | dp⟩r (7) 표지판 모호성이 밀기 및 방지와 관련이 있는데, 이는 II 형 이론에서 비 BPS DP- 브레인을 설명합니다.
(Original English: Particles that do not satisfy conditions i)-iii), leading to boundary states |Dp⟩= |Dp⟩NS ± |Dp⟩R (7) where sign ambiguity is related to existence of branes and anti-branes, accounting for non BPS Dp-branes in type II theories.) - Open strings
설명 (Korean): 우리가 전체 요인까지 명시 적 경계 상태 구조를 결정할 수있는 문자열 이론 객체; 그런 다음 이러한 정상화는 디스크에서 방출 된 닫힌 문자열로 진폭을 고려하여 고정 될 수 있습니다.
(Original English: String theory objects that allow us to determine explicit boundary state structures up to overall factors; these normalizations can then be fixed by factorizing amplitudes with closed strings emitted from a disk.)
발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)
DFTT 49/2000 D-BRANES IN TYPE I 현선 이론 1 M. Frau1, L. Gallot1, A. Lerda12 및 P. Strigazzi1 1 Dipartimento di Fisica Teorica, Universit`a Di Torino 및 I.N.F.N. Avanzate, Universit ‘A Del Piemonte Orientale, Corso G. Borsalino 54, I-15100 Alessandria, Italy 3 월 5 요약 : 우리는 I 형 끈 이론에서 D- 브레인의 경계 상태 설명을 검토하고 유일한 안정적인 비 BPS 구성이 D-Particle과 D- Instanton임을 보여줍니다. 또한 비 -BPS D- 입자의 게이지 및 중력 상호 작용을 계산하고 이종 스트링의 이중 비 -BPS 입자의 상호 작용과 비교하여 완전한 일치를 찾습니다. 1 타입 II 이론의 D-Branes Dirichlet Branes [1]은 현악 이론의 약한 커플 링 체제에서 경계 준수 이론에 의해 두 가지 해석을 인정할 수 있습니다. 따라서, 폐쇄 문자열 이론에 d- 브랜을 도입하는 것은 arxiv : hep-th/0012167v2 경계를 도입하고 닫힌 문자열에 적절한 경계 조건을 부과함으로써 그들의 적합성 필드 이론을 확장하기위한 양을 차지한다. 연산자 형식에서 이러한 경계 조건은 소위 경계 상태 | dp⟩ [2]를 통해 구현되며, 그의 Bosonic 부분은 다음 고유 값 문제 ∂τxα (σ, 0) | dp⟩x = 0, xi (σ, 0) -xi | dp⟩x = 0, (1) 여기서 α = 0,. . . , P는 종 방향에 레이블, i = p+1,. . . , 9는 가로 방향에 레이블을 붙이고 XI는 횡단 공간에서 브레인의 위치를 나타냅니다. 세계- 시트 초대칭은 왼쪽에 유사한 방정식을 부과해야합니다.
Source: arXiv.org (or the original source of the paper)
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