Mean Exit Time and Survival Probability within the CTRW Formalism Miquel Montero∗and Jaume Masoliver Departament de F´ısica Fonamental, Universitat de Barcelona, Diagonal 647, E-08028 Barcelona, Spain (Dated: November 19, 2017) 2006 Abstract An intense research on financial market microstructure is presently in progress. Continuous timeOct random walks (CTRWs) are general models capable to capture the small-scale properties that high 26 frequency data series show. The use of CTRW models in the analysis of financial problems is quite recent and their potentials have not been fully developed. Here we present two (closely related) applications of great interest in risk control. In the first place, we will review the problem of modelling the behaviour of the mean exit time (MET) of a process out of a given region of fixed size. The surveyed stochastic processes are the cumulative returns of asset prices. The link between the value of the MET and the timescale of the market fluctuations of a certain degree is crystal clear. In this sense, MET value may help, for instance, in deciding the optimal time horizon for[physics.soc-ph] the investment. The MET is, however, one among the statistics of a distribution of bigger interest: the survival probability (SP), the likelihood that after some lapse of time a process remains inside the given region without having crossed its boundaries. The final part of the article is devoted to the study of this quantity. Note that the use of SPs may outperform the standard “Value at Risk” (VaR) method for two reasons: we can consider other market dynamics than the limited Wiener process and, even in this case, a risk level derived from the SP will ensure (within the desired quintile) that the quoted value of the portfolio will not leave the safety zone. We present some preliminary theoretical and applied results…

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CTRW 형식의 평균 종료 시간 및 생존 확률 Miquel Montero * 및 Jaume Masoliver Departament de F´ısica Fonamental, Universitat de Barcelona, ​​Diagonal 647, E-08028 바르셀로나, 스페인 (Deated : 11 월 19 일, 2017 년 11 월 19 일) 2006 년 초록 마이크로 스트럼 (Microstructure)의 강렬한 연구는 진행 중입니다. 연속 TimeOCT 랜덤 워크 (CTRW)는 높은 26 주파수 데이터 시리즈가 표시하는 소규모 특성을 포착 할 수있는 일반적인 모델입니다. 금융 문제 분석에서 CTRW 모델의 사용은 매우 최근이며 잠재력이 완전히 개발되지 않았습니다. 여기서 우리는 위험 관리에 큰 관심을 가진 두 가지 (밀접하게 관련된) 응용 프로그램을 제시합니다. 첫 번째 장소에서, 우리는 주어진 영역에서 공정의 평균 출구 시간 (Met)의 동작을 모델링하는 문제를 검토 할 것입니다. 조사 된 확률 론적 프로세스는 자산 가격의 누적 수익입니다. Met의 가치와 어느 정도의 시장 흐름의 시간 규모 사이의 연관성은 명확합니다. 이런 의미에서, Met Value는 예를 들어 [Physics.soc-Ph]에 대한 최적의 시간 지평을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 그러나 Met는 더 큰 관심 분포의 통계 중 하나입니다. 생존 확률 (SP), 시간이 지남에 따라 프로세스가 경계를 넘지 않고 주어진 영역 내부에 남아있을 가능성입니다. 이 기사의 최종 부분은이 수량에 대한 연구에 전념합니다. SPS의 사용은 두 가지 이유로 표준“위험에 따른 가치”(VAR) 방법을 능가 할 수 있습니다. 제한된 Wiener 프로세스 이외의 다른 시장 역학을 고려할 수 있으며,이 경우에도 SP에서 파생 된 위험 수준은 (원하는 5 분위 내에서) 포트폴리오의 인용 된 값이 안전 영역을 떠나지 않을 것입니다. 우리는 예비 이론적이고 적용된 결과를 제시합니다 …