This post, leveraging AI, summarizes and analyzes the key aspects of the research paper “Anomalous gauge theories revisited”. For in-depth information, please refer to the original PDF.
📄 Original PDF: Download / View Fullscreen
English Summary
This paper examines the formulation of chiral gauge theories with an anomalous fermion content in light of lattice frameworks based on Ginsparg-Wilson relations. It demonstrates that non-abelian theories cannot consistently be formulated within this framework, particularly in four dimensions where all anomalous non-abelian theories are included. Anomalous abelian chiral gauge theories can only be formulated with compact U(1) link variables if the vacuum sector is considered. The paper concludes that partition functions of fermion sectors cannot be consistently defined along a line of lattice frameworks, leading to inconsistent quantization in anomalous gauge theories.
Key Technical Terms
Below are key technical terms and their explanations to help understand the core concepts of this paper. You can explore related external resources via the links next to each term.
- Ginsparg-Wilson relation [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: This technical term refers to a mathematical relationship between Weyl fermions and lattice gauge fields that allows for consistent formulation of chiral gauge theories with an anomalous fermion content within the lattice framework. It ensures that the partition function remains single-valued and smooth in the presence of U(1) bundles associated with fermion integration measures. - Anomalous abelian chiral gauge theories [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: This term refers to a type of chiral gauge theory where anomalies arise due to Green-Schwarz mechanism cancellation, leading to inconsistent quantization within lattice frameworks. The paper concludes that these cannot be consistently formulated with compact U(1) link variables for the vacuum sector in the space of lattice gauge fields. - Non-compact U(1) gauge fields [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: This term refers to a type of chiral gauge theory where non-abelian anomalies arise due to Green-Schwarz mechanism cancellation, leading to inconsistent quantization within lattice frameworks. The paper concludes that these can be formulated with compact link variables for the vacuum sector in the space of lattice gauge fields.
View Original Excerpt (English)
Preprint typeset in JHEP style – PAPER VERSION IU-MSTP/66 hep-lat/0412041 Anomalous gauge theories revisited 2005 Kosuke Matsui Graduate School of Science and Engineering, Ibaraki University, Mito 310-8512, JapanFeb E-mail: matsui@serra.sci.ibaraki.ac.jp 3 Hiroshi Suzuki Institute of Applied Beam Science, Ibaraki University, Mito 310-8512, Japan E-mail: hsuzuki@mx.ibaraki.ac.jp Abstract: A possible formulation of chiral gauge theories with an anomalous fermion content is re-examined in light of the lattice framework based on the Ginsparg-Wilson relation. It is shown that the fermion sector of a wide class of anomalous non-abelian theories cannot consistently be formulated within this lattice framework. In particular, in 4 dimension, all anomalous non-abelian theories are included in this class. Anomalous abelian chiral gauge theories cannot be formulated with compact U(1) link variables, while a non-compact formulation is possible at least for the vacuum sector in the space of lat- tice gauge fields. Our conclusion is not applied to effective low-energy theories with an anomalous fermion content which are obtained from an underlying anomaly-free theory byarXiv:hep-lat/0412041v4 sending the mass of some of fermions to infinity. For theories with an anomalous fermion content in which the anomaly is cancelled by the Green-Schwarz mechanism, a possibility of a consistent lattice formulation is not clear. Keywords: Renormalization Regularization and Renormalons, Lattice Gauge Field Theories, Gauge Symmetry, Anomalies in Field and String Theories. 1. Introduction There had emerged a general belief that anomaly-free chiral gauge theories can non- perturbatively be formulated, after a work by L¨uscher [1] which successfully formulated anomaly-free abelian chiral gauge theories in a gauge invariant manner on a lattice. Al- though there remain several challenging problems to be solved for a non-abelian extension of this work, the problems are well-posed and the general framework [1, 2], that is based on the so-called Ginsparg-Wilson relation [3], is ingenious. In fact, there already appeared…
🇰🇷 한국어 보기 (View in Korean)
한글 요약 (Korean Summary)
이 논문은 Ginsparg-Wilson 관계에 기초한 격자 프레임 워크에 비추어 변칙적 인 페르미온 함량을 갖는 키랄 게이지 이론의 공식화를 조사한다. 이는 비 방사성 이론 이이 프레임 워크 내에서 일관되게 공식화 될 수 없음을 보여줍니다. 특히 모든 변칙적 이외의 비 에해상 이론이 포함 된 4 차원에서. 비정상적인 아벨 리안 키랄 게이지 이론은 진공 부문이 고려되는 경우 컴팩트 한 U (1) 링크 변수로만 공식화 될 수 있습니다. 이 논문은 Fermion 섹터의 분할 기능이 격자 프레임 워크 라인을 따라 일관되게 정의 될 수 없으며, 이론적 인 게이지 이론에서 일관되지 않은 양자화를 초래한다는 결론을 내린다.
주요 기술 용어 (한글 설명)
- Ginsparg-Wilson relation
설명 (Korean): 이 기술 용어는 Weyl Fermions와 격자 게이지 필드 사이의 수학적 관계를 말합니다. 이는 격자 프레임 워크 내에서 변칙적 인 페르미온 함량을 갖는 키랄 게이지 이론의 일관된 공식화를 허용합니다. 그것은 파티션 함수가 Fermion Integration 측정과 관련된 U (1) 번들의 존재하에 단일 값 및 매끄럽게 유지되도록합니다.
(Original English: This technical term refers to a mathematical relationship between Weyl fermions and lattice gauge fields that allows for consistent formulation of chiral gauge theories with an anomalous fermion content within the lattice framework. It ensures that the partition function remains single-valued and smooth in the presence of U(1) bundles associated with fermion integration measures.) - Anomalous abelian chiral gauge theories
설명 (Korean): 이 용어는 녹색 스크 와르츠 메커니즘 취소로 인해 이상이 발생하는 키랄 게이지 이론의 유형을 의미하며, 격자 프레임 워크 내에서 일관되지 않은 양자화를 초래합니다. 이 논문은 이들이 격자 게이지 필드 공간의 진공 부문에 대한 소형 U (1) 링크 변수로 일관되게 공식화 될 수 없다고 결론 지었다.
(Original English: This term refers to a type of chiral gauge theory where anomalies arise due to Green-Schwarz mechanism cancellation, leading to inconsistent quantization within lattice frameworks. The paper concludes that these cannot be consistently formulated with compact U(1) link variables for the vacuum sector in the space of lattice gauge fields.) - Non-compact U(1) gauge fields
설명 (Korean): 이 용어는 녹색-스크 와르츠 메커니즘 취소로 인해 비 방사성 이상이 발생하는 키랄 게이지 이론의 유형을 의미하며, 이는 격자 프레임 워크 내에서 일관되지 않은 양자화를 초래합니다. 이 논문은 이들이 격자 게이지 필드의 공간에서 진공 부문에 대한 소형 링크 변수로 공식화 될 수 있다고 결론 지었다.
(Original English: This term refers to a type of chiral gauge theory where non-abelian anomalies arise due to Green-Schwarz mechanism cancellation, leading to inconsistent quantization within lattice frameworks. The paper concludes that these can be formulated with compact link variables for the vacuum sector in the space of lattice gauge fields.)
발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)
JHEP 스타일의 프리 프린트 조판-종이 버전 IU-MSTP/66 HEP-LAT/0412041 변칙적 인 게이지 이론 재검토 2005 Kosuke Matsui 과학 및 공학 대학원, Ibaraki University, Mito 310-8512, Japanfeb e-mail : matsui@serra.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC.AC. Applied Beam Science, Ibaraki University, MITO 310-8512, Japan 이메일 : hsuzuki@mx.ibaraki.ac.jp 요약 : 변칙적 인 페르미온 함량을 가진 키랄 게이지 이론의 가능한 공식화는 Ginsparg-Wilson 관계를 기반으로 격자 프레임 워크에 비추어 재검토됩니다. 이 격자 프레임 워크 내에서 광범위한 비정규 이론 이론의 Fermion 부문은 일관되게 공식화 될 수없는 것으로 나타났다. 특히, 4 차원에서는이 계급에 모든 변칙적이지 않은 비 방사성 이론이 포함됩니다. 변칙적 인 아벨 리안 키랄 게이지 이론은 소형 u (1) 링크 변수로 공식화 될 수 없지만, 비 컴팩스 제형은 최소한 비장 게이지 분야의 공간에서 진공 부문에 대해 가능하다. 우리의 결론은 기본 이상이없는 이론 Byarxiv : Hep-Lat/0412041v4에서 얻은 변칙적 인 페르미온 함량을 가진 효과적인 저에너지 이론에 적용되지 않습니다. Green-Schwarz 메커니즘에 의해 변칙이 취소되는 변칙적 인 페르미온 함량을 가진 이론의 경우, 일관된 격자 제형의 가능성은 명확하지 않습니다. 키워드 : 재 정규화 정규화 및 장어, 격자 게이지 필드 이론, 게이지 대칭, 현장 및 문자열 이론의 이상. 1. 소개 Lanomaly가없는 아벨 리안 키랄 게이지 이론을 석정에 대한 비정규 적 방식으로 성공적으로 공식화 한 Lr¨uscher [1] 후에는 이상이없는 키랄 게이지 이론이 공식화되지 않을 수 있다는 일반적인 신념이 나왔다. 이 작업의 비 방사성 확장을 위해 해결해야 할 몇 가지 도전적인 문제가 남아 있지만, 문제는 잘 알려져 있으며 일반 프레임 워크 [1, 2]는 소위 Ginsparg-Wilson 관계 [3]를 기반으로합니다. 사실, 이미 나타났습니다 …
Source: arXiv.org (or the original source of the paper)
답글 남기기