AXIAL VECTOR CURRENT MATRIX ELEMENTS AND QCD SUM RULES J. Pasupathy∗and Ritesh K. Singh† Center for Theoretical Studies, IISc, Bangalore, India The matrix element of the isoscalar axial vector current, ¯uγµγ5u+ ¯dγµγ5d, between nucleon states is computed using the external field QCD sum rule method. The external field induced correlator, ⟨0|¯qγµγ5q|0⟩, is calculated from the spectrum of the isoscalar axial vector meson states. Since it is difficult to ascertain, from QCD sum rule for hyperons, the accuracy of validity of flavour SU(3) symmetry in hyperon decays when strange quark mass is taken into account, we rely on the empirical validity of Cabbibo theory to dertermine the matrix element ¯uγµγ5u + ¯dγµγ5d −2¯sγµγ5s between nucleon states. Combining with our calculation of ¯uγµγ5u + ¯dγµγ5d and the well known nucleon β-decay constant allows us to determine ⟨p, s| 94 ¯uγµγ5u + 91 ¯dγµγ5d + 19 ¯sγµγ5s |p, s⟩occuring in the Bjorken sum rule. The result is in reasonable agreement with experiment. We also discuss the role of the anomaly in maintaining flavour symmetry and validity of OZI rule. PACS numbers:2003 I. INTRODUCTION in maintaining flavour symmetry. As we shall discussDec further in Section II, this at once implies that Ellis-Jaffe The determination of flavour singlet and non-singlet assumptions of simulataneous validity of SU(3) flavour symmetry and OZI rule are mutually incompatible. The21 axial vector matrix elements between nucleon states is of considerable interest theoretically and experimentally. octet current has no anomaly while the singlet does. While non-singlet currents appear in nucleon and hy- The computation of matrix elements of the axial cur- peron beta decays, the linear combination rent in Eqn.(1) is clearly a problem in QCD. This can be addressed using the external field method introduced in 4 1 1 the context of QCD sumrules by Ioffe and Smilga [6] and…

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축 방향 벡터 전류 매트릭스 요소 및 QCD 합계 규칙 J. Pasupathy * 및 Ritesh K. Singh † 이론적 연구 센터, IISC, Bangalore, ISSCALAR 축 방향 벡터 전류의 매트릭스 요소는 핵종 상태 사이의 외부 QT QCD 정상 규칙을 사용하여 계산됩니다. 외부 필드 유도 상관기 인 ⟨0 | ¯qγµγ5q | 0⟩은 이등변 축 벡터 메손 상태의 스펙트럼으로부터 계산된다. 초온에 대한 QCD 합계 규칙에서, 유동체의 유효성의 정확성 (3) hyperon의 유효성의 정확성은 이상한 쿼크 질량을 고려할 때 hyperon의 대칭의 정확성을 붕괴시킬 수 있기 때문에, 우리는 cabbibo 이론의 경험적 타당성에 의존한다. ¯uγµγ5U + ¯dγµγ5D의 계산과 결합하여 잘 알려진 핵 β- 데케이 상수를 통해 우리는 ⟨p, s | 94 ¯uγµγ5u + 91 ¯dγµγ5d + 19 ¯sγµγ5s | p, bjorken 합계 규칙에 사로. 결과는 실험과 합리적으로 일치합니다. 또한 OZI 규칙의 유동 대칭 및 유효성을 유지하는 데있어서 이상의 역할에 대해 논의합니다. PACS 번호 : 2003 I. 플라보 대칭 유지에 대한 소개. 우리가 섹션 II에서 더 자세히 논의 할 때, 이것은 한 번에 Ellis-Ja ff e 플라보 싱글 렛의 결정과 SU (3) 플라보 대칭 및 OZI 규칙의 동시 유효성에 대한 비 싱글 릿 가정이 상호 양립 할 수 없음을 의미합니다. 핵 상태 사이의 The21 축 벡터 매트릭스 요소는 이론적으로 그리고 실험적으로 상당히 관심이있다. 옥틴 전류는 단일 항이있는 반면, 변칙은 없다. 비 싱글 전류는 핵과 하이에 나타나는 반면 축 방향 쿠론 베타 베타의 행렬 요소의 계산은 QCD에서 분명히 문제입니다. 이것은 4 1 1에 도입 된 외부 필드 방법을 사용하여 해결 될 수있다.