An Optimization-Based Framework for Automated Market-Making Jacob Abernethy Yiling Chen EECS Department School of Engineering and Applied Sciences University of California, Berkeley Harvard University jake@cs.berkeley.edu yiling@eecs.harvard.edu 2010 Jennifer Wortman Vaughan Computer Science Department University of California, Los AngelesNov jenn@cs.ucla.edu 8 Abstract Building on ideas from online convex optimization, we propose a general framework for the design of efficient securities markets over very large outcome spaces. The challenge here is computational. In a complete market, in which one security is offered for each outcome, the market institution can[cs.GT] not efficiently keep track of the transaction history or calculate security prices when the outcome space is large. The natural solution is to restrict the space of securities to be much smaller than the outcome space in such a way that securities can be priced efficiently. Recent research has focused on searching for spaces of securities that can be priced efficiently by existing market mechanisms designed for operating complete markets. While there have been some successes, much of this research has led to hardness results. In this paper, we take a drastically different approach. We start with an arbitrary space of securities with bounded payoff, and establish a framework to design markets tailored to this space. We prove that any market satisfying a set of intuitive conditions must price securities via a convex potential function and that the space of reachable prices must be precisely the convex hull of the security payoffs. We then show how the convex potential function can be defined in terms of an optimization over the convex hull of the security payoffs. The optimal solution to the optimization problem gives the security prices. Using this framework, we provide an efficient market for predicting the landing location of an object on a sphere. In addition, we show that we can…

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자동화 된 시장 제이브 Jacob Abernethy Yiling Yiling Chen EECS 부서 공학 및 응용 과학 대학 캘리포니아, Berkeley Harvard University jake@cs.berkeley.edu yiling@eecs.harvard.edu 2010 Jennifer Wortman Vaughan Computer Science Department of California, Los Angelesnov Jenn@cs.cs.cs.cs.cs.cs.cs.cs.cs.cs. 최적화, 우리는 매우 큰 결과 공간에 걸쳐 효율적인 증권 시장 설계를위한 일반적인 프레임 워크를 제안합니다. 여기서 도전은 계산입니다. 각 결과에 대해 하나의 보안이 제공되는 완전한 시장에서 시장 기관은 결과 공간이 많을 때 거래 기록을 효율적으로 추적하거나 보안 가격을 계산할 수 없습니다. 자연스러운 해결책은 유가 증권의 공간을 유가 증권의 공간을 효율적으로 가격을 책정 할 수있는 방식으로 결과 공간보다 훨씬 작게 제한하는 것입니다. 최근의 연구는 완전한 시장을 운영하기 위해 설계된 기존 시장 메커니즘에 의해 효율적으로 가격을 책정 할 수있는 유가 증권 공간을 찾는 데 중점을 두었습니다. 약간의 성공이 있었지만,이 연구의 대부분은 경도 결과로 이어졌습니다. 이 논문에서는 크게 다른 접근법을 취합니다. 우리는 경계가있는 임의의 증권 공간으로 시작 하여이 공간에 맞는 시장을 설계하기위한 프레임 워크를 설정합니다. 우리는 직관적 인 조건을 만족하는 시장이 볼록한 잠재적 기능을 통해 유가 증권을 가격으로 받아야하며 도달 가능한 가격의 공간이 보안 보안의 볼록한 선체 여야한다는 것을 증명합니다. 그런 다음 보안 상환의 볼록 헐에 대한 최적화 측면에서 볼록 전위 기능을 어떻게 정의 할 수 있는지 보여줍니다. 최적화 문제에 대한 최적의 솔루션은 보안 가격을 제공합니다. 이 프레임 워크를 사용하여 구에있는 물체의 착륙 위치를 예측하기위한 효율적인 시장을 제공합니다. 또한, 우리는 우리가 할 수 있음을 보여줍니다.