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English Summary
In this paper, the authors extend previous results on effective quantum field theories (EFTs) with operators of arbitrary dimension. They consider a generic local EFT with linearly realized gauge symmetry and matter fields in arbitrary representations of the gauge group G. The Higgs mechanism takes place, giving mass to some of the gauge bosons. Tree-level mixing between scalars and gauge bosons arises not only from operators at dimension four but also from higher dimensional operators. To remove such a mixing with Rξ gauge fixing terms, they arrange their operator basis in particular ways using equations of motion (EOM) to simplify bilinear terms. Next, after introducing the Rξ gauge fixing in an appropriate manner, they specify ghost sectors and BRST transformations. Their approach extends previous results for dimension-six Standard Model Effective Field Theory (SM EFT) operators to a generic class of effective theories with operators of arbitrary dimension.
Key Technical Terms
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- Scalar field strength tensor [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: The scalar field strength tensor is used in the paper to describe interactions between gauge bosons and scalar fields, providing mass to some of them via Higgs mechanism. It simplifies bilinear terms arising from operators at arbitrary dimension. - Operator basis reduction [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: This technique involves selecting and simplifying all terms in L (2.1) that matter for tree-level two-point Green’s functions for scalar fields, gauge bosons, and their covariant derivatives. The operator basis is reduced using equations of motion to ensure bilinear terms are accounted for without introducing unwanted mixing between scalars and gauge bosons. - Higher dimensional operators [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
Explanation: These operators contribute to tree-level Green’s functions in the paper along with dimension four operators, affecting scalar fields and giving mass to some gauge bosons via Higgs mechanism. They play a crucial role in extending previous results for SM EFT operators of arbitrary dimension.
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Prepared for submission to JHEP Effective Field Theories in Rξ gauges 2018 M. Misiak,a,1 M. Paraskevas,a,b J. Rosiek,a K. Suxhob and B. ZglinickiaDec aInstitute of Theoretical Physics, Faculty of Physics,University of Warsaw, 30 Pasteura 5, PL 02-093, Warsaw, Poland bDepartment of Physics, University of Ioannina, GR 45110, Ioannina, Greece Abstract: In effective quantum field theories, higher dimensional operators can affect the canonical normalization of kinetic terms at tree level. These contributions for scalars[hep-ph] and gauge bosons should be carefully included in the gauge fixing procedure, in order to end up with a convenient set of Feynman rules. We develop such a setup for the linear Rξ-gauges. It involves a suitable reduction of the operator basis, a generalized gauge fixing term, and a corresponding ghost sector. Our approach extends previous results for the dimension-six Standard Model Effective Field Theory to a generic class of effective theories with operators of arbitrary dimension. arXiv:1812.11513v1 1Corresponding author. Contents 1 Introduction 1 2 Operator basis reduction 2 3 Gauge fixing 6 4 Ghost sector and BRST 8 5 Summary 10 A The EFT building blocks 10 B Distinct gauge-fixing parameters 12 C Scalars in complex representations 13 D Gauge fixing in the SMEFT 14 1 Introduction The Higgs boson of the Standard Model (SM) remains the only particle discovered at the LHC so far, despite several years of searches at 13 TeV [1]. Thus, it becomes more and more likely that a sizeable energy gap between the new physics scale and the electroweak scale is present. In this region, the most convenient calculational framework is an Effective Field Theory (EFT) with only the SM degrees of freedom, the so-called SMEFT [2–4]. Higher- dimensional SMEFT operators can account for the neutrino masses and mixings, as well as for other indirect signals for beyond-SM physics that emerge…
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한글 요약 (Korean Summary)
이 논문에서 저자는 임의의 차원의 운영자와 효과적인 양자 필드 이론 (EFT)에 대한 이전 결과를 확장합니다. 그들은 게이지 그룹 G의 임의적 인 표현에서 선형 실현 게이지 대칭 및 물질 필드를 갖춘 일반적인 로컬 EFT를 고려합니다. HIGGS 메커니즘은 게이지 가슴 중 일부에 질량을 제공합니다. 스칼라와 게이지 보손 사이의 트리 레벨 믹싱은 차원 4의 연산자뿐만 아니라 더 높은 차원 연산자로부터 발생합니다. 이러한 혼합물과 Rξ 게이지 고정 항의 용어를 제거하기 위해, 이들은 이중선 용어를 단순화하기 위해 Motion Depation (EOM)을 사용하여 특정 방법으로 작업자 기준을 정렬합니다. 다음으로, 적절한 방식으로 Rξ 게이지 고정을 도입 한 후, 그들은 유령 섹터와 BRST 변환을 지정합니다. 그들의 접근법은 Dimension-Six 표준 모델 효과 필드 이론 (SM EFT) 연산자에 대한 이전 결과를 임의의 차원의 운영자와 함께 일반적인 유효 이론으로 확장합니다.
주요 기술 용어 (한글 설명)
- Scalar field strength tensor
설명 (Korean): 스칼라 필드 강도 텐서는 종이에 사용하여 게이지 보손과 스칼라 필드 사이의 상호 작용을 설명하여 Higgs 메커니즘을 통해 일부에 질량을 제공합니다. 임의의 차원에서 운영자로부터 발생하는 이중선 용어를 단순화합니다.
(Original English: The scalar field strength tensor is used in the paper to describe interactions between gauge bosons and scalar fields, providing mass to some of them via Higgs mechanism. It simplifies bilinear terms arising from operators at arbitrary dimension.) - Operator basis reduction
설명 (Korean): 이 기술에는 스칼라 필드, 게이지 보손 및 공분산 파생 상품에 대한 트리 레벨 2 포인트 그린의 기능에 중요한 L (2.1)의 모든 용어를 선택하고 단순화하는 것이 포함됩니다. 스칼라와 게이지 보손 사이에 원치 않는 혼합을 도입하지 않고 이중선 용어를 설명하기 위해 운동 방정식을 사용하여 운영자 기준이 줄어 듭니다.
(Original English: This technique involves selecting and simplifying all terms in L (2.1) that matter for tree-level two-point Green’s functions for scalar fields, gauge bosons, and their covariant derivatives. The operator basis is reduced using equations of motion to ensure bilinear terms are accounted for without introducing unwanted mixing between scalars and gauge bosons.) - Higher dimensional operators
설명 (Korean): 이 연산자들은 종이에서 4 개의 연산자와 함께 종이의 나무 수준의 녹색 기능에 기여하여 스칼라 필드에 영향을 미치고 HIGGS 메커니즘을 통해 일부 게이지 보손에 질량을 부여합니다. 그들은 임의의 차원의 SM EFT 연산자에게 이전 결과를 확장하는 데 중요한 역할을합니다.
(Original English: These operators contribute to tree-level Green’s functions in the paper along with dimension four operators, affecting scalar fields and giving mass to some gauge bosons via Higgs mechanism. They play a crucial role in extending previous results for SM EFT operators of arbitrary dimension.)
발췌문 한글 번역 (Korean Translation of Excerpt)
Rξ Gauges 2018 M. Misiak, A, 1 M. Paraskevas, A, B J. Rosiek, K. Suxhob 및 B. Zglinickiadec Ainstitute of Physics, Warsaw University, 30 Paseura 5, Warsaw, Warsaw, Warsaw, Warsaw, Plateuretal of Warsics의 이론 물리학 Ainstitute에서 JHep 효과 필드 이론에 제출 준비를 준비했습니다. Ioannina, Gr 45110, Ioannina, Greece Abstract : 효과적인 양자 이론에서 더 높은 차원의 운영자는 트리 레벨에서 운동 용어의 표준 정상화에 영향을 줄 수 있습니다. 스칼라 [HEP-PH] 및 게이지 보손에 대한 이러한 기여는 편리한 Feynman 규칙 세트로 끝나기 위해 게이지 고정 절차에 신중하게 포함되어야합니다. 우리는 선형 rξ 게이지를위한 그러한 설정을 개발합니다. 여기에는 운영자 기준의 적절한 감소, 일반화 게이지 고정 항 및 해당 유령 섹터가 포함됩니다. 우리의 접근법은 차원 -6 표준 모델 효과 필드 이론에 대한 이전 결과를 임의의 차원의 운영자와 함께 일반적인 영향을받는 이론으로 확장합니다. ARXIV : 1812.11513V1 1 코어 응답 저자. 목차 1 2 운영자 기준 감소 2 3 게이지 고정 6 4 유령 섹터 및 BRST 8 5 요약 10 EFT 빌딩 블록 10 B 별도의 게이지 파라미터 12 C 복잡한 표현에서 12 C 스칼라 13 D Smeft 14 1 소개에서 13 D의 Higgs Boson이 발견 되었음에도 TEV [1]. 따라서, 새로운 물리 척도와 전기 로크 척도 사이의 상당한 에너지 간격이 존재할 가능성이 점점 더 높아집니다. 이 지역에서 가장 편리한 계산 프레임 워크는 SM의 자유도 인 소위 중소기업 [2-4] 만있는 효과적인 필드 이론 (EFT)입니다. 고 차원 중복 연산자는 중성미자 질량과 믹싱뿐만 아니라 등장하는 SM 이외의 물리학에 대한 다른 간접 신호를 설명 할 수 있습니다 …
Source: arXiv.org (or the original source of the paper)
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