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Summary (English)
The Sophus programming style aims to bridge the gap between theory and practice in PDE solvers.
It focuses on abstract datatypes, algebraic expression styles similar to mathematical theories, and object-oriented numerics.
The main ingredients of Sophus are a library of abstract datatypes corresponding to mathematical structures such as manifolds, scalar fields, tensors, etc., and an algebraic programming style that emphasizes the use of self-mutating objects rather than side effects in code writing.
Because of its emphasis on abstract datatypes, Sophus is most naturally combined with object-oriented languages or other languages supporting abstract datatype contexts.
The resulting source code patterns are beyond the scope of current compiler optimizations but are sufficiently specific for dedicated tools like CodeBoost.
This kind of optimization has been tested on computationally intensive Sophus style code with promising results, making it applicable to other styles and application domains as well.
It focuses on abstract datatypes, algebraic expression styles similar to mathematical theories, and object-oriented numerics.
The main ingredients of Sophus are a library of abstract datatypes corresponding to mathematical structures such as manifolds, scalar fields, tensors, etc., and an algebraic programming style that emphasizes the use of self-mutating objects rather than side effects in code writing.
Because of its emphasis on abstract datatypes, Sophus is most naturally combined with object-oriented languages or other languages supporting abstract datatype contexts.
The resulting source code patterns are beyond the scope of current compiler optimizations but are sufficiently specific for dedicated tools like CodeBoost.
This kind of optimization has been tested on computationally intensive Sophus style code with promising results, making it applicable to other styles and application domains as well.
요약 (Korean)
Sophus 프로그래밍 스타일은 PDE 솔버의 이론과 실습 사이의 격차를 해소하는 것을 목표로합니다.
추상 데이터 유형, 수학 이론과 유사한 대수 표현식 스타일 및 객체 지향 숫자에 중점을 둡니다.
Sophus의 주요 성분은 매니 폴드, 스칼라 필드, 텐서 등과 같은 수학적 구조에 해당하는 추상 데이터 유형의 라이브러리입니다.
추상 데이터 유형에 대한 강조로 인해 Sophus는 가장 자연스럽게 객체 지향 언어 또는 추상 데이터 유형 컨텍스트를 지원하는 다른 언어와 결합됩니다.
결과 소스 코드 패턴은 현재 컴파일러 최적화 범위를 벗어나지 만 Codeboost와 같은 전용 도구에 충분히 구체적입니다.
이러한 종류의 최적화는 유망한 결과로 계산 집약적 인 Sophus 스타일 코드에서 테스트되었으므로 다른 스타일 및 응용 프로그램 도메인에도 적용 할 수 있습니다.
추상 데이터 유형, 수학 이론과 유사한 대수 표현식 스타일 및 객체 지향 숫자에 중점을 둡니다.
Sophus의 주요 성분은 매니 폴드, 스칼라 필드, 텐서 등과 같은 수학적 구조에 해당하는 추상 데이터 유형의 라이브러리입니다.
추상 데이터 유형에 대한 강조로 인해 Sophus는 가장 자연스럽게 객체 지향 언어 또는 추상 데이터 유형 컨텍스트를 지원하는 다른 언어와 결합됩니다.
결과 소스 코드 패턴은 현재 컴파일러 최적화 범위를 벗어나지 만 Codeboost와 같은 전용 도구에 충분히 구체적입니다.
이러한 종류의 최적화는 유망한 결과로 계산 집약적 인 Sophus 스타일 코드에서 테스트되었으므로 다른 스타일 및 응용 프로그램 도메인에도 적용 할 수 있습니다.
기술적 용어 설명 (Technical Terms)
본 논문을 이해하는 데 도움이 되는 주요 기술 용어와 일반적인 설명을 제공합니다. 각 용어 옆의 링크를 통해 외부 참고 자료를 검색해 볼 수 있습니다.
- Manifolds [Wikipedia] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 문제가 발생하는 물리-칼 공간; Sophus Library에서 RN의 서브 세트로 표시됩니다. (Original English: Physi-cal space where the problem takes place; represented by subsets of Rn in Sophus library.)
- Scalar fields [Wikipedia] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 수학 이론에 사용 된 벡터 표현; 메쉬 구조의 모든 요소에 매핑되어 부분 미분 방정식이 좌표가없는 방식으로 공식화 될 수 있습니다. (Original English: Vector representations used in mathematical theory; mapped over all elements of mesh structures, allowing partial differential equations to be formulated in a coordinate-free way.)
- Tensor fields [Wikipedia] [NASA] [PubMed] [Nature] [arXiv]: 첨가 및 곱셈과 같은 작업을 갖는 벡터 공간을 나타내는 수학적 구성; 아키텍처 사이의 텐서를 이동하기위한 산술 함수에 크게 의존합니다. (Original English: Mathematical constructs that represent vector spaces with operations like addition and multiplication; heavily reliant on arithmetic functions for shifting tensors between architectures.)
Excerpt (English Original)
An Algebraic Programming Style for Numerical Software and its Optimization T.B.
Dinesh Magne Haveraaen1999 Academic Systems Corporation University of Bergen 444 Castro Street, Mountain View, CA 94041, USA Høyteknologisenteret, N-5020 Bergen, NorwayMar T Dinesh@academic.com Magne.Haveraaen@ii.uib.no 1 Jan Heering CWI P.O.
Box 94079, 1090 GB Amsterdam, The Netherlands Jan.Heering@cwi.nl[cs.SE] ABSTRACT The abstract mathematical theory of partial differential equations (PDEs) is formulated in terms of man- ifolds, scalar fields, tensors, and the like, but these algebraic structures are hardly recognizable in actual PDE solvers.
The general aim of the Sophus programming style is to bridge the gap between theory and practice in the domain of PDE solvers.
Its main ingredients are a library of abstract datatypes correspond- ing to the algebraic structures used in the mathematical theory and an algebraic expression style similar to the expression style used in the mathematical theory.
Because of its emphasis on abstract datatypes, Sophus is most naturally combined with object-oriented languages or other languages supporting abstract datatypes.
The resulting source code patterns are beyond the scope of current compiler optimizations, but are sufficiently specific for a dedicated source-to-source optimizer.
The limited, domain-specific, character of Sophus is the key to success here.
This kind of optimization has been tested on computationally intensive Sophus style code with promising results.
The general approach may be useful for other styles and in other application domains as well.
1991 Computing Reviews Classification System: D.1.5, D.2.2, J.2arXiv:cs/9903002v1 Keywords and Phrases: coordinate-free numerics, object-oriented numerics, algebraic programming style, domain-specific programming style, optimization of numerical code Note: Submitted to Scientific Programming, special issue on Coordinate-Free Numerics.
This research was supported in part by the European Union under ESPRIT Project 21871 (SAGA—Scientific Computing and Algebraic Abstractions), the Netherlands Organisation for Scientific Research (NWO) under the Generic Tools for Program Analysis and Optimization project, and by…
Dinesh Magne Haveraaen1999 Academic Systems Corporation University of Bergen 444 Castro Street, Mountain View, CA 94041, USA Høyteknologisenteret, N-5020 Bergen, NorwayMar T Dinesh@academic.com Magne.Haveraaen@ii.uib.no 1 Jan Heering CWI P.O.
Box 94079, 1090 GB Amsterdam, The Netherlands Jan.Heering@cwi.nl[cs.SE] ABSTRACT The abstract mathematical theory of partial differential equations (PDEs) is formulated in terms of man- ifolds, scalar fields, tensors, and the like, but these algebraic structures are hardly recognizable in actual PDE solvers.
The general aim of the Sophus programming style is to bridge the gap between theory and practice in the domain of PDE solvers.
Its main ingredients are a library of abstract datatypes correspond- ing to the algebraic structures used in the mathematical theory and an algebraic expression style similar to the expression style used in the mathematical theory.
Because of its emphasis on abstract datatypes, Sophus is most naturally combined with object-oriented languages or other languages supporting abstract datatypes.
The resulting source code patterns are beyond the scope of current compiler optimizations, but are sufficiently specific for a dedicated source-to-source optimizer.
The limited, domain-specific, character of Sophus is the key to success here.
This kind of optimization has been tested on computationally intensive Sophus style code with promising results.
The general approach may be useful for other styles and in other application domains as well.
1991 Computing Reviews Classification System: D.1.5, D.2.2, J.2arXiv:cs/9903002v1 Keywords and Phrases: coordinate-free numerics, object-oriented numerics, algebraic programming style, domain-specific programming style, optimization of numerical code Note: Submitted to Scientific Programming, special issue on Coordinate-Free Numerics.
This research was supported in part by the European Union under ESPRIT Project 21871 (SAGA—Scientific Computing and Algebraic Abstractions), the Netherlands Organisation for Scientific Research (NWO) under the Generic Tools for Program Analysis and Optimization project, and by…
발췌문 (Korean Translation – 1차 번역)
수치 소프트웨어 및 최적화 T.B의 대수 프로그래밍 스타일 Dinesh Magne Haveraaen1999 Bergen의 Academic Systems Corporation University of Bergen 444 Castro Street, Mountain View, CA 94041, USA høyteknologisenteret, N-5020 Bergen, Norwaymar t dinesh@academic.com magne.haveraaen@ii.uib.no 1 Jan Heering Cwi P.O.
Box 94079, 1090 GB Amsterdam, 네덜란드 Jan.heering@cwi.nl [cs.se] 초록 부분 차이 방정식 (PDE)의 추상적 수학적 이론은 인간이 폴드, 스칼라 필드, 텐서 및 랑스어의 관점에서 공식화되었지만 이러한 대도시 구조는 실제로 인식되어야합니다.
Sophus 프로그래밍 스타일의 일반적인 목표는 PDE Solvers의 영역에서 이론과 실천 사이의 격차를 해소하는 것입니다.
주요 성분은 수학 이론에 사용되는 대수 구조와 수학 이론에 사용 된 표현 스타일과 유사한 대수 표현 스타일에 해당하는 추상 데이터 유형의 라이브러리입니다.
추상 데이터 유형에 대한 강조로 인해 Sophus는 가장 자연스럽게 객체 지향 언어 또는 추상 데이터 유형을 지원하는 다른 언어와 결합됩니다.
결과 소스 코드 패턴은 현재 컴파일러 최적화 범위를 벗어나지 만 전용 소스 간 소스 최적화기를위한 충분한 지정입니다.
Sophus의 제한적이고 도메인 별 특성이 여기서 성공의 열쇠입니다.
이러한 종류의 최적화는 유망한 결과로 계산 집약적 인 Sophus 스타일 코드에서 테스트되었습니다.
일반적인 접근법은 다른 스타일과 다른 응용 프로그램 도메인에도 유용 할 수 있습니다.
1991 Computing Reviews 분류 시스템 : D.1.5, D.2.2, J.2Arxiv : CS/9903002V1 키워드 및 문구 : 좌표가없는 숫자, 객체 지향적 수치, 대수 프로그래밍 스타일, 과학적 수량에 대한 도메인 수량 프로그램의 최적화, 특수 코드에 대한 도메인 별 수량 노트의 최적화.
이 연구는 프로그램 분석 및 최적화 프로젝트를위한 일반적인 도구에 따라 네덜란드 과학 연구 (NWO)의 네덜란드 과학 연구기구 (NWO)의 Esprit Project 21871 (SAGA – 과학적 컴퓨팅 및 대수적 추상화)에 의해 부분적으로 지원되었습니다.
Box 94079, 1090 GB Amsterdam, 네덜란드 Jan.heering@cwi.nl [cs.se] 초록 부분 차이 방정식 (PDE)의 추상적 수학적 이론은 인간이 폴드, 스칼라 필드, 텐서 및 랑스어의 관점에서 공식화되었지만 이러한 대도시 구조는 실제로 인식되어야합니다.
Sophus 프로그래밍 스타일의 일반적인 목표는 PDE Solvers의 영역에서 이론과 실천 사이의 격차를 해소하는 것입니다.
주요 성분은 수학 이론에 사용되는 대수 구조와 수학 이론에 사용 된 표현 스타일과 유사한 대수 표현 스타일에 해당하는 추상 데이터 유형의 라이브러리입니다.
추상 데이터 유형에 대한 강조로 인해 Sophus는 가장 자연스럽게 객체 지향 언어 또는 추상 데이터 유형을 지원하는 다른 언어와 결합됩니다.
결과 소스 코드 패턴은 현재 컴파일러 최적화 범위를 벗어나지 만 전용 소스 간 소스 최적화기를위한 충분한 지정입니다.
Sophus의 제한적이고 도메인 별 특성이 여기서 성공의 열쇠입니다.
이러한 종류의 최적화는 유망한 결과로 계산 집약적 인 Sophus 스타일 코드에서 테스트되었습니다.
일반적인 접근법은 다른 스타일과 다른 응용 프로그램 도메인에도 유용 할 수 있습니다.
1991 Computing Reviews 분류 시스템 : D.1.5, D.2.2, J.2Arxiv : CS/9903002V1 키워드 및 문구 : 좌표가없는 숫자, 객체 지향적 수치, 대수 프로그래밍 스타일, 과학적 수량에 대한 도메인 수량 프로그램의 최적화, 특수 코드에 대한 도메인 별 수량 노트의 최적화.
이 연구는 프로그램 분석 및 최적화 프로젝트를위한 일반적인 도구에 따라 네덜란드 과학 연구 (NWO)의 네덜란드 과학 연구기구 (NWO)의 Esprit Project 21871 (SAGA – 과학적 컴퓨팅 및 대수적 추상화)에 의해 부분적으로 지원되었습니다.
출처: arXiv