원문 발췌 (English Original)

2010 Potential-density pairs for bent bars D. Vogt∗ P. S. Letelier†Dec Departamento de Matem´atica Aplicada-IMECC, Universidade 27 Estadual de Campinas 13083-970 Campinas, S˜ao Paulo, Brazil November 15, 2018 Abstract A method is presented to bend a thin massive line when the curva- ture is small. The procedure is applied to a homogeneous thin bar with two types of curvatures. One of them mimics a galactic bar with two[astro-ph.GA] spiral arms at its tips. It is showed that if the bending function is a linear combination of Legendre polynomials, then the bent potential is an exact solution of the Laplace equation. A transformation is applied on the thin bent bars to generate three-dimensional potential-density pairs without singularities. The potentials of the thin bent bars are also used to generate non-axisymmetric planar distributions of matter. Key words: galaxies: kinematics and dynamics 1 Introduction Bars are a common self-gravitating structure present in disc galaxies. About 50 per cent of such galaxies are stongly or weakly barred, including our Milky Way [1, 2]; see also the classification of galaxies by [3] and the fraction ofarXiv:1012.5576v1 barred galaxies discussed by [4, 5, 6]. Galactic bars are triaxial systems, and constructing analytical triaxial potential-density pairs is a difficult task. The only exact, self-consistent models of bars were constructed by Freeman [7], but they have some unrealistic features for barred systems. As alternatives, galactic bars have been approximately modelled as homogeneous ellipsoids [8, 9] or inhomogeneous prolate spheroids [10, 11, 12, 13]. In these works, ∗e-mail: dvogt@ime.unicamp.br †e-mail: letelier@ime.unicamp.br 1 the inhomogeneous bar has been represented by a Ferrers ellipsoid [14], which has a finite length and represents many features of galactic bars rather well. Long & Murali [15] found simple analytical potential density-pairs for prolate and triaxial bars that can all be expressed in terms of…

발췌문 번역 (Korean Translation)

구부러진 막대에 대한 2010 잠재적 밀도 쌍 D. Vogt * P. S. S. S. S. Letelier † Dec Departamento de Matem’atica amplicada-imecc, Universidade 27 Estadual de Campinas 13083-970 Campinas, S ~ Ao Paulo, 2018 년 11 월 15 일, Curva- Ture가 작은 경우에 얇은 대규모 라인을 구부리기위한 방법이 제시됩니다. 절차는 두 가지 유형의 곡률이있는 균질 한 얇은 막대에 적용됩니다. 그중 하나는 팁에 두 개의 [Astro-Ph.ga] 나선형 팔이있는 은하 바를 모방합니다. 굽힘 함수가 Legendre 다항식의 선형 조합 인 경우, 구부러진 전위는 Laplace 방정식의 정확한 솔루션임을 보여줍니다. 얇은 구부러진 막대에 변형이 적용되어 특이점없이 3 차원 전위 밀도 쌍을 생성합니다. 얇은 구부러진 막대의 잠재력은 또한 무한대 비대칭 평면 분포를 생성하는데 사용된다. 키워드 : 은하 : 운동학 및 역학 1 소개 막대는 디스크 은하에 존재하는 일반적인 자체 중력 구조입니다. 그러한 은하의 약 50 %가 우리 은하수를 포함하여 엄청나게 또는 약하게 금지되어 있습니다 [1, 2]. 또한 [3]과 오의 분수 : 1012.5576V1에 의해 은하의 분류 [4, 5, 6]에 의해 논의 된 은하를 참조하십시오. 은하 막대는 3 자체 시스템이며, 분석 3 방향 전위 밀도 쌍을 구성하는 것은 어려운 작업입니다. 유일하고 일관된 막대 모델은 Freeman [7]에 의해 구성되었지만 금지 시스템에 대한 비현실적인 기능이 있습니다. 대안으로서, 은하 막대는 대략 균질 타원체 [8, 9] 또는 불균일 한 프로 스페 로이드 [10, 11, 12, 13]로 모델링되었다. 이 작품에서 * 전자 메일 : dvogt@ime.unicamp.br † 이메일 : letelier@ime.unicamp.br 1 비균질 막대는 Ferrers Ellipsoid [14]로 표현되어 있으며, 이는 길이가 적고 다소 갤럭시 바의 많은 특징을 나타냅니다. Long & Murali [15]는 모두로 표현할 수있는 prolate 및 3xial 막대에 대한 간단한 분석 전위 밀도 쌍을 발견했다.