Forced motion near black holes Jonathan R. Gair,1 ´Eanna ´E. Flanagan,2 Steve Drasco,3, 4, 5 Tanja Hinderer,4 and Stanislav Babak3 1Institute of Astronomy, Madingley Road, Cambridge CB3 0HA, UK 2Center for Radiophysics and Space Research, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA 3Albert-Einstein-Institut, Max-Planck-Institut f¨ur Gravitationsphysik, D-14476 Golm, Germany 4Theoretical Astrophysics, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, USA 5California Polytechnic State University, San Luis Obispo, CA 93405, USA (Dated: draft of December 17, 2010; printed May 29, 2018 at 12:51) We present two methods for integrating forced geodesic equations in the Kerr spacetime. The methods can accommodate arbitrary forces. As a test case, we compute inspirals caused by a simple drag force, mimicking motion in the presence of gas. We verify that both methods give the same results for this simple force. We find that drag generally causes eccentricity to increase throughout the inspiral. This is a relativistic effect qualitatively opposite to what is seen in gravitational- radiation-driven inspirals, and similar to what others have observed in hydrodynamic simulations of gaseous binaries. We provide an analytic explanation by deriving the leading order relativistic2011 correction to the Newtonian dynamics. If observed, an increasing eccentricity would thus provide clear evidence that the inspiral was occurring in a nonvacuum environment. Our two methods are especially useful for evolving orbits in the adiabatic regime. Both use the method of osculating orbits, in which each point on the orbit is characterized by the parameters ofFeb the geodesic with the same instantaneous position and velocity. Both methods describe the orbit in terms of the geodesic energy, axial angular momentum, Carter constant, azimuthal phase, and two22 angular variables that increase monotonically and are relativistic generalizations of the eccentric anomaly. The two methods differ in their treatment of the orbital phases and the representation of the force. In…

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블랙홀 근처의 강제 운동 Jonathan R. Gair, 1 ´eanna ´e. FLANAGAN, 2 Steve Drasco, 3, 4, 5 Tanja Hinderer, 4 및 Stanislav Babak3 1 천문학, Madingley Road, Cambridge CB3 0HA, 영국 2 센터, 방사성 물리학 및 우주 연구를위한 Cornell University, ITHACA, NY 14853, USA 3albert-einstein-institututututututute-institututute-institutututu Gravitationsphysik, D-14476 Golm, 독일 4 이론적 천체 물리학, 캘리포니아 기술 연구소, Pasadena, Pasadena, CA 91125, USA 5 California Polytechnic State University, San Luis Obispo, CA 93405, USA (2010 년 12 월 17 일 초안, 2018 년 5 월 29 일, 12:51). KERR 시공간. 이 방법은 임의의 힘을 수용 할 수 있습니다. 테스트 사례로서, 우리는 간단한 드래그 력으로 인한 영감을 계산하고 가스의 존재 하에서 움직임을 모방합니다. 우리는 두 방법 이이 간단한 힘에 대해 동일한 결과를 제공하는지 확인합니다. 우리는 드래그가 일반적으로 편심이 감동적 인 전반적으로 증가한다는 것을 발견합니다. 이것은 중력 방사선 중심 영감에서 볼 수있는 것과 질적으로 반대되는 상대 론적 효과이며, 기체 바이너리의 유체 역학적 시뮬레이션에서 다른 사람들이 관찰 한 것과 유사합니다. 우리는 Newtonian Dynamics에 대한 주요 순서 Relativistic2011 수정을 도출함으로써 분석 설명을 제공합니다. 관찰된다면, 증가하는 편심은 비 바과 환경에서 영감이 발생했다는 명확한 증거를 제공 할 것이다. 우리의 두 가지 방법은 특히 단열 체제에서 궤도를 진화시키는 데 특히 유용합니다. 둘 다 궤도의 각 지점은 동일한 순간 위치와 속도를 갖는 지구를 오프 팅하는 파라미터로 특징 지어집니다. 두 방법 모두 측지 에너지, 축 방향 각 운동량, 카터 상수, 방위상 단계 및 단조롭게 증가하고 편심 이상의 상대 론적 일반화 인 222 각도 변수 측면에서 궤도를 설명합니다. 두 가지 방법은 궤도 상을 처리하고 힘의 표현을 다루는 데 다릅니다. 안에…