본 게시물은 AI를 활용하여 논문 “Error Correcting Codes For Adiabatic Quantum Computation”에 대한 주요 내용을 요약하고 분석한 결과입니다. 심층적인 정보는 원문 PDF를 직접 참고해 주시기 바랍니다.
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영문 요약 (English Summary)
In this paper, stabilizer codes are presented which can be used to produce a constant energy gap against single-qubit excitations. These codes ensure that adiabatic quantum computation remains fault tolerant even in the presence of local noise. The paper describes how taking advantage of the possibility that decoherence will act on qubits, allows for an energy penalty against states outside the codespace. By specifying generators for the stabilizer group S, it is possible to create a constant energy gap against 1-local noise using fault tolerant Hamiltonians acting on encoded Pauli operators XL, YL, and ZL.
한글 요약 (Korean Summary)
이 논문에서는 단일 퀴트 여기에 대한 일정한 에너지 간격을 생성하는 데 사용될 수있는 안정화 코드가 제시됩니다. 이들 코드는 단열 양자 계산이 국소 노이즈가있는 경우에도 결함이 내지도록 보장한다. 이 논문은 디코 언가 큐 비트에 작용할 가능성을 이용하여 코드 스페이스 외부의 주에 대한 에너지 페널티를 허용하는 방법에 대해 설명합니다. 스태빌라이저 그룹 S의 발전기를 지정함으로써 인코딩 된 Pauli 연산자 XL, YL 및 ZL에 작용하는 결함 허용 인 Hamiltonians를 사용하여 1- 로컬 노이즈에 대한 일정한 에너지 간격을 생성 할 수 있습니다.
주요 기술 용어 설명 (Key Technical Terms)
이 논문의 핵심 개념을 이해하는 데 도움이 될 수 있는 주요 기술 용어와 그 설명을 제공합니다. 각 용어 옆의 링크를 통해 관련 외부 자료를 검색해 보실 수 있습니다.
- Stabilizer codes [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
설명: 이 코드는 단열 양자 계산이 국소 노이즈가있는 경우에도 결함이 남아 있도록 설계되었습니다. 그들은 스태빌라이저 그룹의 발전기를 지정함으로써 단일 퀴트 여기에 대한 일정한 에너지 간격을 보장합니다.
(Original: These codes are designed so that adiabatic quantum computation remains fault tolerant even in the presence of local noise. They ensure a constant energy gap against single-qubit excitations by specifying generators for the stabilizer group S.) - Single qubit disturbances [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
설명: 단일 큐 비트에만 영향을 미치는 교란은 단위 양자 계산에서 결함 내성을 유지하기 위해 안정화 코드를 사용하여 반대 할 수 있습니다.
(Original: Disturbances affecting only a single qubit, which can be countered using Stabilizer codes to maintain fault tolerance in adiabatic quantum computation.) - Encoded Pauli operators XL, YL, ZL [Wikipedia (Ko)] [Wikipedia (En)] [나무위키] [Google Scholar] [Nature] [ScienceDirect] [PubMed]
설명: 이 사업자들은 안정화 그룹 내의 인코딩 된 상태에서 작용하여 코드 스페이스 외부의 주가 코드 스페이스 외부의 모든 주에 대해 적어도 EP의 에너지 페널티로 처벌되도록합니다.
(Original: These operators act on encoded states within the stabilizer group S, ensuring that states outside the codespace are penalized with an energy penalty of at least Ep for any state outside the codespace.)
원문 발췌 및 번역 보기 (Excerpt & Translation)
원문 발췌 (English Original)
Error Correcting Codes For Adiabatic Quantum Computation Stephen P. Jordan,1, ∗Edward Farhi,1 and Peter W. Shor2 1Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139 2Mathematics Department, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts 02139 (Dated: November 26, 2024) Recently, there has been growing interest in using adiabatic quantum computation as an architec- ture for experimentally realizable quantum computers. One of the reasons for this is the idea that the energy gap should provide some inherent resistance to noise. It is now known that universal quantum computation can be achieved adiabatically using 2-local Hamiltonians. The energy gap in these Hamiltonians scales as an inverse polynomial in the problem size. Here we present stabilizer codes which can be used to produce a constant energy gap against 1-local and 2-local noise. The corresponding fault-tolerant universal Hamiltonians are 4-local and 6-local respectively, which is the optimal result achievable within this framework. PACS numbers: 03.67.Pp2006 Adiabatic quantum computation was originally pro- products contains at most k Pauli matrices not equal toOct posed by Farhi et al. as a method for solving combi- the identity then the Hamiltonian is said to be k-local. 10 natorialstarts withoptimizationa Hamiltonianproblemswhose[1].groundIn thisstatescheme,is easyoneto The[6] isHamiltonian3-local throughoutused in thethe universalitytime evolution.constructionKempe ofet construct, and gradually varies the Hamiltonian into one al. subsequently improved this to 2-local in [9]. whose ground state encodes the solution to a computa- Schr¨odinger’s equation shows that, for any constant g, tional problem. By the adiabatic theorem, the system gH(gt) yields the same time evolution from time 0 to will remain in the instantaneous ground state provided T/g that H(t) yields from 0 to T . Thus, the running that the Hamiltonian is varied sufficiently slowly. More time of an adiabatic algorithm would not appear to be precisely, any closed system acted on by H(t/T…
발췌문 번역 (Korean Translation)
단열 양자 계산에 대한 오류 수정 Stephen P. Jordan, 1, * Edward Farhi, 1 및 Peter W. Shor2 1 및 이론 물리학, 매사추세츠 기술 연구소, 케임브리지, 매사추세츠 02139 2mathematics, Cambridge, Cambridge, Massachusettts 02139, 20139, 20139, Massachusetts 02139. 최근에, 실험적으로 실현 가능한 양자 컴퓨터를위한 아키텍처로서 단열 양자 계산을 사용하는 것에 대한 관심이 높아지고있다. 그 이유 중 하나는 에너지 간격이 노이즈에 대한 고유 한 저항을 제공해야한다는 생각입니다. 보편적 양자 계산은 2- 로컬 해밀턴을 사용하여 단열 적으로 달성 될 수있는 것으로 알려져있다. 이 해밀턴 사람들의 에너지 갭은 문제 크기의 역 다항식으로 비늘을 곱합니다. 여기서 우리는 1- 로컬 및 2 로컬 노이즈에 대해 일정한 에너지 간격을 생성하는 데 사용할 수있는 안정화 코드를 제시합니다. 해당 결함 내성 보편적 해밀턴은 각각 4- 로컬 및 6 로컬이며,이 프레임 워크 내에서 달성 할 수있는 최적의 결과입니다. PACS 수 : 03.67.PP2006 단열 양자 계산은 원래 프로 제품에 Farhi et al. 정체성을 해결하기위한 방법으로서 해밀턴은 K-local이라고합니다. 10 개의 NATORIALSTARTS와 함께 HamiltonianProblemswhose [1].이 기간은 EasyOneto [6] ishamiltonian3-local wither in thethe hiblicalitytime evolution. 그 후 이것을 [9]에서 2-local로 개선했다. 지상 상태가 솔루션을 컴퓨터 Schr¨odinger의 방정식에 인코딩하는 것은 모든 일정한 g에 대해이를 보여줍니다. 단열 정리에 의해, 시스템 GH (GT)는 시간 0에서 동시에 시간 0에서 h (t)가 0에서 t까지의 수율을 제공 한 순간 접지 상태에 남아있을 것이다. 따라서, 해밀턴의 달리기는 충분히 천천히 변한다. 단열 알고리즘의 더 많은 시간은 정확하게 보이지 않을 것입니다.
출처(Source): arXiv.org (또는 해당 논문의 원 출처)
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